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《多邊形的內角和》三角形PPT免費課件

《多邊形的內角和》三角形PPT免費課件 詳細介紹:

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人教版八年級數學上冊《多邊形的內角和》三角形PPT免費課件,共15頁。

復習舊知

1.我們學習了關于三角形的哪些知識?

三角形的定義、三角形的內角和、三角形的外角和

2.什么是多邊形?

在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.

3.從n邊形的一個頂點出發,可以引出_______條對角線,將多邊形分割成了________個三角形.

探究新知

三角形的內角和等于180°,長方形、正方形的內角和等于______.

任意四邊形的內角和是否也等于360°呢?

連接對角線,化四邊形為兩個三角形.

你還有其他證明方法嗎?

n 邊形的內角和等于(n -2)×180°

多邊形的外角和  

問題:在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎?

解:∵六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內角都等于180 °,

∴六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角,所得總和等于6×180°.

∴六邊形外角和=總和-內角和

=6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°

鞏固提升

如果多邊形的每個內角都比它相鄰的外角的4倍還多30°,求這個多邊形的內角和是多少?

解:設它的一個外角為x°,則與它相鄰的內角為(4x+30)°,

∴4x+30+x=180,

解得x=30,

360°÷30°=12,

∴此多邊形為十二邊形,

 ∴它的內角和為180°×(12-2)=1800°.

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