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《多邊形的內角和》三角形PPT免費下載

《多邊形的內角和》三角形PPT免費下載 詳細介紹:

《多邊形的內角和》三角形PPT免費下載《多邊形的內角和》三角形PPT免費下載

人教版八年級數學上冊《多邊形的內角和》三角形PPT免費下載,共29頁。

學習目標

1.掌握多邊形的內角和與外角和公式.(重點)

2.學會運用多邊形的內角和與外角和公式解決問題.(難點)

回顧舊知

1.什么是多邊形?

在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.

2.什么是多邊形的對角線?

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.

3.從n邊形的一個頂點出發,可以引出_______條對角線,將多邊形分割成了________個三角形.

合作探究---多邊形內角和

思考1:三角形的內角和等于180°,長方形、正方形的內角和都等于______.

任意四邊形的內角和是否也等于360°呢?你能用三角形內角和證明四邊形的內角和等于360 ?

方法1:如圖,連接AC,所以四邊形被分為兩個三角形,所以四邊形ABCD內角和為180°×2=360°.

方法2:如圖,在CD邊上任取一點E,連接AE,DE,所以該四邊形被分成三個三角形,所以四邊形ABCD的內角和為180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°.

方法3:如圖,在四邊形ABCD內部取一點E,連接AE,BE,CE,DE,把四邊形分成四個三角形:△ABE,△ADE,△CDE,△CBE.

所以四邊形ABCD內角和為:180°×4-(∠AEB+∠AED+∠CED+∠CEB)=180°×4-360°=360°.

合作探究---多邊形外角和

思考3:在六邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做六邊形的外角和.你能求出六邊形的外角和嗎?

解:∵六邊形的任何一個外角加上與它相鄰的內角都等于180 °,

∴六邊形的6個外角加上與它們相鄰的內角,所得總和等于6×180°.

∴六邊形外角和=總和-內角和

=6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°

由特殊到一般:在n邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做n邊形的外角和.

思考4:n邊形的外角和又是多少呢?

今天我們收獲了哪些知識?

1.說一說多邊形內角和公式?

2.在探究多邊形內角和公式中,連接對角線起到什么作用?

3.多邊形的外角和等于多少?

4.正多邊形的一個外角和一個內角的公式是什么?

... ... ...

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