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《三角形全等的判定》全等三角形PPT免費課件

《三角形全等的判定》全等三角形PPT免費課件 詳細介紹:

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人教版八年級數學上冊《三角形全等的判定》全等三角形PPT免費課件,共24頁。

教學新知

一定要滿足三條邊分別相等,三個角也分別相等,才能保證兩個三角形全等嗎?上述六個條件中,有些條件是相關的.能否在上述六個條件中選擇部分條件,簡捷地判定兩個三角形全等呢?

先任意畫出一個△ABC.再畫一個△A′B′C′,使△ABC與△A′B′C′滿足上述六個條件中的一個(一邊或一角分別相等)或兩個(兩邊、一邊一角或兩角分別相等).你畫出的△A′B′C′與△ABC一定全等嗎?

我們曾經做過這樣的實驗:將三根木條釘成一個三角形木架,這個三角形木架的形狀、大小就不變了.就是說,三角形三條邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小也就確定了.

在右圖所示的三角形鋼架中,𝐴𝐵=𝐴𝐶,𝐴𝐷是連接點𝐴與𝐵𝐶中點𝐷的支架.求證△𝐴𝐵𝐷≅△𝐴𝐶𝐷.

由三邊分別相等判定三角形全等的結論,還可以得到用直尺和圓規作一個角等于已知角的方法.

已知:∠𝐴𝑂𝐵.

求作:∠𝐴′𝑂′𝐵’,使∠𝐴𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

作法:

(1)如右圖,以點𝑂為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交𝑂𝐴,𝑂𝐵于點𝐶,𝐷;

(2)畫一條射線𝑂′𝐴′,以點𝑂′為圓心,𝑂𝐶長為半徑畫弧,交𝑂′𝐴′于點𝐶′;

(3)以點𝐶′為圓心,𝐶𝐷長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧相交于點𝐷′;

(4)過點𝐷′畫射線𝑂′𝐵′,則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

知識梳理

知識點1:“邊邊邊”(或“SSS”)

1.三邊分別相等的兩個三角形全等(可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”).

2.三角形全等書寫三步驟:①寫出在哪兩個三角形中;②擺出三個條件用大括號括起來;③寫出全等結論.

知識點2:作一個角等于已知角

已知:∠𝐴0𝐵.求作:∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴𝑂𝐵.

作法:

(1)以點0為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交𝑂𝐴,𝑂𝐵于點𝐶、𝐷;

(2)畫一條射線0′𝐴′,以點𝑂′為圓心,𝑂𝐶長為半徑畫弧,交0′𝐴′于點𝐶′;

(3)以點𝐶′為圓心,𝐶𝐷長為半徑畫弧,與第二步中所畫的弧交于點𝐷′;

(4)過點𝐷′畫射線0′𝐵′,則∠𝐴′𝑂′𝐵′=∠𝐴0𝐵.

知識點3:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(可簡寫為“邊角邊”或“SAS”)

知識點4:兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫為“角邊角”或“ASA”)

知識點5:兩角和其中一個角的對邊分別相等的兩個三角形全等(可簡寫為“角角邊”或“AAS”)

知識點6:斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等(可以簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”).

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