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《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件下載

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人教版八年級數學上冊《平方差公式》整式的乘法與因式分解PPT課件下載,共19頁。

學習目標

1.經歷平方差公式的探索及推導過程,掌握平方差公式的結構特征.(重點)

2.靈活應用平方差公式進行計算和解決實際問題.(難點)

合作探究

某些特殊形式的多項式相乘,可以寫成公式的形式,當遇到形式相同的多項式相乘時,就可以直接運用公式寫出結果。

上面幾個運算都是形如a+b的多項式與a-b的多項式相乘,即(a+b)(a−b)=aa-ab+ba-bb=a2−b2

平方差公式:

(a+b)(a−b)=a2−b2

即,兩數和與這兩數差的積,等于這兩數的平方差.

典例精析

例1  計算:(1)  (3x+2 )( 3x-2 ) ;

(2)(-x+2y)(-x-2y).

解:(1)原式=(3x)2-22

=9x2-4;

(2) 原式= (-x)2 - (2y)2

=x2 - 4y2.

小試牛刀

1、利用平方差公式計算:

(1)(3x-5)(3x+5);   (2)(-2a-b)(b-2a);

(3)(-7m+8n)(-8n-7m).

解:(1)原式=(3x)2-52=9x2-25;

(2)原式=(-2a)2-b2=4a2-b2;

(3)原式=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2;

知識點撥:應用平方差公式計算時,應注意以下幾個問題:(1)左邊是兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數;(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方;(3)公式中的a和b可以是具體數,也可以是單項式或多項式.

今天我們收獲了哪些知識?

1.說一說乘法的平方差公式?

符號表示:(a+b)(a-b)=a2-b2

2.應用平方差公式時要注意什么?

緊緊抓住“一同一反”這一特征,在應用時,只有兩個二項式的積才有可能應用平方差公式;對于不能直接應用公式的,可能要經過變形才可以應用.

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