人教版八年級數學上冊《提公因式法》整式的乘法與因式分解PPT免費下載，共24頁。
學習目標
1.理解因式分解的意義和概念及其與整式乘法的區別和聯系.（重點）
2.理解并掌握提公因式法并能熟練地運用提公因式法分解因式.（難點）
回顧舊知
說一說單項式乘以多項式的計算法則？
單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
合作探究
請把下列多項式寫成整式的乘積的形式：
像這樣，把一個多項式化成幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.
思考1：觀察下列多項式，它們有什么共同特點？
pa+pb+pc
多項式中各項都含有的相同因式，叫作這個多項式的公因式.
由于 (a+b+c)p=pa+ pb +pc
可得pa+ pb +pc=p (a+b+c)
一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.
思考2：如何確定一個多項式的公因式？
找 3x 2 – 6 xy 的公因式.
系數：最大公約數
字母：相同的字母
指數：相同字母的最低次數
小試牛刀
1、將下列各式因式分解：
(1)4a3c2＋12ab3c；
(2)5a(b＋c)－3(b＋c)；
(3)(a＋c)(a－b)－a－c.
2、小明的解法有誤嗎？
把6x2y+18xy2分解因式.
解：原式 =3xy(2x + 6y).
正解：原式=6xy(x+3y).
注意：公因式要提盡.
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