人教版四年級數學上冊《對策》數學廣角—優化PPT課件，共
情景導入
你們知道這是哪種運動項目嗎 ？
探究新知
小朋友，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？田忌是怎樣贏了齊王的 ？
田忌賽馬
齊國的大將田忌，很喜歡賽馬，有一回，他和齊王約定，要進行一場比賽。各自的馬都可以分為上，中，下三等。比賽的時候，齊王總是用自己的上馬對田忌的上馬，中馬對中馬，下馬對下馬。由于齊王每個等級的馬都比田忌的馬強一些，所以比賽了幾次，田忌都失敗了。
有一次，田忌又失敗了，覺得很掃興，比賽還沒有結束，就垂頭喪氣地離開賽馬場，這時，田忌抬頭一看，人群中有個人，原來是自己的好朋友孫臏。孫臏招呼田忌過來，拍著他的肩膀說：“我剛才看了賽馬，齊王的馬比你的馬快不了多少呀。”
孫臏還沒有說完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也來挖苦我！”孫臏說：“我不是挖苦你，我是說你再同他賽一次，我有辦法準能讓你贏了他。”田忌疑惑地看著孫臏：“你是說另換一匹馬來？”孫臏搖搖頭說：“連一匹馬也不需要更換。”
田忌毫無信心地說：“那還不是照樣得輸！”孫臏胸有成竹地說：“你就聽我的安排吧。” 齊王屢戰屢勝，正在得意洋洋地夸耀自己馬匹的時候，看見田忌陪著孫臏迎面走來， 便說：“怎么，莫非你還不服氣？”
田忌說：“當然不服氣，咱們再賽一次！”
齊王輕蔑地說：“那就開始吧！” 一聲鑼響，比賽開始了。 孫臏先以下等馬對齊王的上等馬，第一局田忌輸了。齊王站起來說：“想不到赫赫有名的孫臏先生，竟然想出這樣拙劣的對策。”孫臏不去理他。接著進行第二場比賽。
孫臏拿上等馬對齊王的中等馬，獲勝了一局。齊王有點慌亂了。 第三局比賽，孫臏拿中等馬對齊王的下等馬，又戰勝了一局。這下，齊王目瞪口呆了。比賽的結果是三局兩勝，田忌贏了齊王。還是同樣的馬匹，由于調換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。
田忌是怎樣贏了齊王的呢？
齊王 田忌 勝者
第一場 上等馬 下等馬 齊王
第二場 中等馬 上等馬 田忌
第三場 下等馬 中等馬 田忌
請在表格里填出田忌所有的應對方法。
方案 第一場 第二場 第三場 獲勝方
齊王 上等馬 中等馬 下等馬
田忌1 上等馬 中等馬 下等馬 齊王
田忌2 上等馬 下等馬 中等馬 齊王
田忌3 中等馬 上等馬 下等馬 齊王
田忌4 中等馬 下等馬 上等馬 齊王
田忌5 下等馬 上等馬 中等馬 田忌
田忌6 下等馬 中等馬 上等馬 齊王
發現：田忌只有一種情況能贏。
實踐應用
搶10游戲
游戲規則：兩人一組，輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
策略思考：如果讓你先報數，為了確保獲勝，你第一次應該先報幾？接下來應該怎么報？
如果把游戲中的10改成30，應該怎么報才能確保獲勝？
做一做
兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。
小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？
小紅有可能獲勝：3—9，8—7，6—5。
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