《圖形中的規律》數學好玩PPT
第一部分內容:課堂導入
1.經歷直觀操作,探索的過程,體驗發現用小棒擺三角形規律的方法。
2.通過探索圖形的規律,體會到圖形與數的聯系。
3.通過探索、嘗試、交流等活動,發展歸納與概括的能力。
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圖形中的規律PPT,第二部分內容:新知探究
觀察這一組圖,你能猜出后面的圖是什么嗎?
這些圖的排列規律是:兩白兩黑,兩白兩黑……
你會用小棒擺三角形嗎?可以怎么擺?
像這樣擺10個三角形需要多少根小棒?
發現一:
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21(根)
3 + 2 ×9 = 21(根)
3+2×(三角形的個數‒1)= 小棒的根數
3 + 2(n‒1)
發現二:
2 ×10 + 1 = 21(根)
2×三角形的個數 + 1 = 小棒的根數
2n + 1
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圖形中的規律PPT,第三部分內容:課堂練習
1.觀察下列點陣,并在括號中填上適當的算式。
你能畫出第5個點陣嗎?
2.(1)觀察點陣的規律,畫出下一個圖形。
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圖形中的規律PPT,第四部分內容:課課堂小結
許多圖形排列在一起時,我們應如何去尋找規律?
我們要從最簡單的圖形開始,擺一擺,數一數,記一記,從中觀察尋找其規律。比如:三角形小棒的根數問題,可以用:3 + 2(n‒1)或2n + 1或3n ‒(n‒1)方法來求。
比如點陣問題:第一個點陣有1個點,第三個點陣有1+2+3+2+1=9(個)點,點陣中點數可以看作是幾個先由小到大,再由大到小的幾個連續數相加,其中中間的數是點陣中的行數或每行點數。
1=1×1=1=1
4=2×2=1+3=1+2+1
9=3×3=1+3+5 =1+2+3+2+1
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圖形中的規律PPT,第五部分內容:課堂作業
1.按下面的方法劃分點陣中的點,并填寫算式。
2.觀察下圖中已有的幾個圖形,按規律畫出下一個圖形。
淘氣用以下方法擺正方形
擺1個四邊形需要4根小棒。
擺2個四邊形需要7根小棒。
擺3個四邊形需要10根小棒。
擺20個四邊形需要61根小棒。
擺n個四邊形需要3n+1根小棒。
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