人教版五年級數學上冊《循環小數》小數除法PPT優秀課件,共23頁。
學習目標
1.通過求商,感受到循環小數的特點,從而理解循環小數的概念,了解循環小數的簡便記法。
2.能用“四舍五入”法求循環小數的近似值,能用循環小數表示除法的商。
3.培養抽象概括能力,及敢于質疑和獨立
思考的習慣。
導入新知
平均每秒跑多 少米呢?
哇!王鵬400m只 跑了75秒!
理解題意
已知條件 所求問題
王鵬75秒跑了400m 每秒跑多少米
解法探究
400÷75=5.333…
用豎式計算這個算式,并說一說在計算過程中你有什么發現。
這個算式的余數重復出現“25”;商的小數部分連續地重復出現“3”。
像這樣繼續除下去,能除完嗎?
揭題:那怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?
這節課我們來研究這個問題,也是我們要認識的“新朋友”——循環小數。
合作探究
1.認識循環小數。為什么商的小數部分總是重復出現“3”,它和每次出現的余數有什么關系?
(當余數重復出現時,商就要重復出現。)
猜一猜:
400÷75的商下一位是多少?并計算驗證。
400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
400÷75=5.333…
2.自主計算。
先計算,再說一說這些商的特點。
28÷18=1.555…
78.6÷11=7.14545…
觀察和比較
78.6÷11計算到商的第三位小數時,余數重復出現5和6,如果繼續除下去商就會重復出現4和5,總也除不盡。
3.比較400÷75,28÷18, 78.6÷11的商,你有什么發現?
小結:我們所說的重復也叫做循環,像5.333…、1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數,就是循環小數。
4.引導學生自主學習。
循環小數有什么特點?在循環小數里,依次不斷重復出現的數字叫什么?怎樣表示循環小數呢?
循環小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的小數叫做循環小數。
循環節:一個循環小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字,就是這個循環小數的循環節。
如:5. 333…的循環節是3;7.14545…的循環節是45。
4.小結。
今后在計算小數除法時,如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值,也可以用循環小數表示除得的商。
鞏固練習
1.用簡便形式寫出下面的循環小數。
2.計算下面各題,除不盡的先用循環小數表示所得的商,再保留兩位小數寫出的近似數。
29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3
算一算,想一想:兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?
15÷16= 0.9375 , 1.5÷7= 0.2142857,商是小數 商是循環小數
討論
兩個數相除,如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?
商是小數,商是循環小數,而且有的能除盡,有的除不盡。
“有限小數”和“無限小數”:小數部分的位數有限的小數是有限小數。
如0.9375是有限小數;
小數部分的位數無限的小數是無限小數。
如0.2142857是無限小數。
小結:
我們現在學的小數范圍比以前又擴大了,增加了無限小數,而循環小數就是一種無限小數。
總結新知
這節課你們學了什么知識?有什么收獲?
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