《勻變速直線運動的推論》勻變速直線運動的研究PPT

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高頻考點一   平均速度公式的理解及應用

[知識貫通]

1.平均速度公式：v＝vt2＝v0＋v2，即做勻變速直線運動的物體在任意一段時間t內的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初、末速度矢量和的一半。

2．推導：設物體做勻變速直線運動的初速度為v0，加速度為a，t時刻的速度為v

由x＝v0t＋12at2得，平均速度v＝xt＝v0＋12at   ①

由v＝v0＋at知，當t′＝t2時有v ＝v0＋a•t2  ②

由①②得v＝v   又v＝v ＋a•t2 ③

由②③解得v ＝v0＋v2

綜上所述有v＝v ＝v0＋v2。

[集訓聯通]

[典例1]　某汽車從車站由靜止開出，做勻加速直線運動，運動了12 s時，發現還有乘客沒上來，于是汽車立即做勻減速運動至停下，共歷時20 s，運動了50 m，求汽車在上述運動中的最大速度。

[即時訓練]

1．2018年9月18日是“九•一八事變紀念日”，中國殲�M20隱形戰斗機進行了“四機同框”飛行訓練。假設戰斗機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為(　　)

A．vt　　B.vt2

C．2vt D．不能確定

2．一質點做勻變速直線運動，經直線上的A、B、C三點，已知AB＝BC＝4 m，質點在AB間運動的平均速度為6 m/s，在BC間運動的平均速度為3 m/s，則質點的加速度大小為(　　)

A．1.5 m/s2  B．4 m/s2

C．3 m/s2  D．－2 m/s2

3．某物體做直線運動，其v­t圖像如圖所示，則0～t1時間內物體的平均速度(　　)

A．等于v0＋v12

B．大于v0＋v12

C．小于v0＋v12

D．條件不足，無法比較

高頻考點二   中點位置的瞬時速度公式的理解及應用

1．中點位置的瞬時速度公式：v ＝v02＋v22，即在勻變速直線運動中，某段位移的中點位置的瞬時速度等于這段位移的初、末速度的“方、均、根”值。

2．推導：如圖所示，前一段位移v 2－v02＝2a•x2，后一段位移v2－v 2＝2a•x2，所以有v 2＝12•(v02＋v2)，即有v ＝ 12v02＋v2。

[集訓聯通]

[典例2][多選]一個做勻變速直線運動的物體先后經過A、B兩點的速度分別為v1和v2，AB位移中點速度為v3，AB時間中點速度為v4，全程平均速度為v5，則下列結論中正確的有

(　　)

A．物體經過AB位移中點的速度大小為v1＋v22

B．物體經過AB位移中點的速度大小為 v12＋v222

C．若為勻減速直線運動，則v3＜v2＝v1

D．在勻變速直線運動中一定有v3＞v4＝v5

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