《共點力的平衡》相互作用——力PPT
第一部分內容：課標要求
1.理解共點力的概念。
2.知道物體的平衡狀態的概念，知道共點力平衡的條件，即F合＝0。
3.會用共點力平衡的條件解決有關問題。
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共點力的平衡PPT，第二部分內容：自學新教材
一、共點力
1．填一填
(1)定義：如果一個物體受到兩個或更多力的作用，這些力共同作用在物體的_______上，或者雖不作用在同一點上，但它們的_______交于一點，這幾個力叫作共點力。
(2)力的合成的平行四邊形定則只適用于_______。
2．判一判
(1)共點力一定作用于物體上的同一點。( )
(2)共點力一定作用于同一物體上。( )
(3)作用于同一物體上的所有力都是共點力。( )
(4)作用于不同物體上的兩個力，只要作用線交于一點，就可以進行力的合成。( )
3．想一想
如圖甲中懸掛風景畫框的結點O受三個力，乙中的店牌受三個力，丙中的扁擔也受三個力。
試結合上述情景討論下列問題：
(1)觀察三幅圖中的作用力，哪些是共點力？
(2)哪些圖中的力能求合力？哪些圖中的力不能求合力？
提示：(1)甲圖中三個力共同作用在O點上，乙圖中三個力雖然不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，甲、乙圖中都是共點力。丙圖中的力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能交于一點，所以不是共點力。
(2)甲、乙圖中的力是共點力，可以應用平行四邊形定則求合力， 丙圖中的力不是共點力，不能求合力。
二、共點力平衡的條件
1．填一填
(1)平衡狀態：物體保持_______ 或_______狀態。
(2)平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是_______。
2．判一判
(1)豎直上拋的物體上升至最高點時v＝0，是平衡狀態。( )
(2)物體的加速度a＝0，則物體一定處于靜止狀態。( )
(3)物體的速度很大，則F合一定很大。 ( )
(4)在高空高速勻速飛行的飛機上，乘客所受合力為零。( )
3．選一選
(1)物體在共點力作用下，下列說法正確的是( )
A．物體的速度在某一時刻等于零，物體就一定處于平衡狀態
B．物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態
C．物體所受合力為零，就一定處于平衡狀態
D．物體做勻加速運動時處于平衡狀態
(2)如圖所示為節日里懸掛燈籠的一種方式，A、B兩點等高，O為結點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為FA、FB，燈籠受到的重力為G。下列說法正確的是( )
A．FA一定小于G
B．FA與FB大小相等
C．FA與FB是一對平衡力
D．FA與FB大小之和等于G
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共點力的平衡PPT，第三部分內容：提升新知能
1．共點力平衡的條件
2．平衡條件的推論
(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向。
(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向。
(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意一個力必定與另外(n－1)個力的合力等大、反向。
[典例1] 在如圖所示的甲、乙、丙、丁四幅圖中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一質量為m的重物。當滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直。假設甲、乙、丙、丁四幅圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷正確的是( )
A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FC
C．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD
[思路點撥] 根據共點力平衡的條件分析可知：①輕繩上的拉力等于重物所受的重力mg；②滑輪受到木桿P的彈力等于滑輪兩側輕繩拉力的合力。
[解析] 輕繩上的拉力等于重物所受的重力mg，設滑輪兩側輕繩之間的夾角為φ，根據共點力平衡的條件知，滑輪受到木桿P的彈力F與滑輪兩側輕繩拉力的合力平衡，即F＝2mgcos φ2，由夾角關系可得FD>FA＝FB>FC，選項B正確。
[對點練清]
1.重力為G的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態時，兩手臂對稱支撐，夾角為θ，則 ( )
A．當θ＝60°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G2
B．當θ＝120°時，運動員單手對地面的正壓力大小為G
C．當θ不同時，運動員受到的合力不同
D．當θ不同時，運動員與地面之間的相互作用力不相等
2.如圖所示，兩個質量為m1的小球套在豎直放置的光滑支架上，支架的夾角為120°，用輕繩將兩球與質量為m2的小球連接，輕繩與支架構成一個菱形，則m1∶m2為 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D.3∶2
突破點二 解答共點力平衡問題的三種常用方法
合成法
物體在三個共點力作用下處于平衡時，將其中的任意兩個力合成，其合力一定與第三個力平衡，從而把三力平衡問題轉化為二力平衡問題
分解法
物體在三個共點力作用下處于平衡時，將其中任意一個力沿其他兩個力的反方向分解，則每個方向上的一對力大小相等，方向相反，從而把三力平衡問題轉化為兩個方向上的二力平衡問題
正交分解法
物體在三個或三個以上的共點力作用下處于平衡時，將物體所受的各個力均向兩個互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列平衡方程，此時平衡條件可表示為：Fx合＝0，Fy合＝0
[規律方法]
解答共點力平衡問題的一般步驟
(1)選取研究對象，對于有相互作用的兩個或兩個以上的物體構成的系統，應明確所選研究對象是系統整體還是系統中的某一個物體(整體法或隔離法)。
(2)對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力分析圖。
(3)對研究對象所受的力進行處理，對三力平衡問題，一般根據平衡條件畫出力合成的平行四邊形。對四力或四力以上的平衡問題，一般建立合適的直角坐標系，對各力按坐標軸進行分解。
(4)建立平衡方程，對于四力或四力以上的平衡問題，用正交分解法列出方程組。
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共點力的平衡PPT，第四部分內容：訓練新素養
一、STSE類問題，體現活學活用
[選自魯科版教材P102“迷你實驗室”]
你能超出多少
在我國某些地區有一種伸臂橋(圖甲)。當地人將木板重疊，逐漸向河面延伸。他們用不太長的木板鋪設橋面，同時使逐漸向河中心延伸的木板與泥土形成整體，并使其重心仍然在支持面內，巧妙地形成穩定的平衡結構。
現用兩根木條疊放的方式探究伸臂橋的平衡穩定問題。選兩塊質地均勻、質量相同的木條疊放在桌子邊緣如圖乙擺放。若木條長度均為l，為使這兩塊木條保持平衡，不致翻倒，木條2的右端離桌沿的水平距離最遠可為多少？還有哪些因素會影響伸臂橋的安全？
二、典題好題發掘，練典題做一當十
[選自魯科版教材P101例題]
用繩子將鳥籠掛在一根橫梁上，如圖甲所示。若鳥籠重19.6 N，求繩子OA和OB對結點O的拉力。
[分析] 如圖乙所示，以結點O為研究對象，它受到鳥籠上端繩子的拉力T，以及兩段繩子OA和OB的拉力F1、F2。結點O在這三個共點力作用下處于平衡狀態，其中，F1和F2的合力F與T大小相等、方向相反，T的大小與鳥籠所受重力大小相等。由此可通過平行四邊形定則作圖求解。
[策略提煉]
解決共點力的平衡問題，通常先確定研究對象，再進行受力分析，然后根據平衡條件建立未知量與已知量的關系列方程求解。
若物體受到三個力且處于平衡狀態，則其中任意兩個力的合力必然與第三個力大小相等、方向相反。這時可根據平行四邊形(或三角形)的幾何關系列方程求解，也可用正交分解方法求解。若物體在更多力的作用下處于平衡，則通常用正交分解方法列方程求解?！ ?/p>
[遷移] 求解平衡問題還可利用正交分解的方法。先建立直角坐標系，將物體受到的各個力都分解到x、y軸方向，由平衡條件可得，x、y軸方向的合力必須同時為0(想想為什么)，由此可列出兩個方程，通過解方程組求解問題。你能用該方法求解上面的例題嗎？請試一試。
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