《專題強化 圓周運動的綜合分析》圓周運動PPT優秀課件
第一部分內容：學習目標
1.會分析豎直面內的圓周運動，掌握輕繩、輕桿作用下圓周運動的分析方法.
2.掌握圓周運動臨界問題的分析方法.
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專題強化圓周運動的綜合分析PPT，第二部分內容：01探究重點 提升素養
豎直面內的圓周運動
1.豎直面內圓周運動的輕繩(過山車)模型
如圖1所示，甲圖中小球受繩拉力和重力作用，乙圖中小球受軌道的彈力和重力作用，二者運動規律相同，現以甲圖為例.
(1)最低點動力學方程：
FT1－mg＝mv 21L
所以FT1＝mg＋mv 21L
(2)最高點動力學方程：
FT2＋mg＝mv 22L
所以FT2＝mv 22L－mg
例1 如圖2所示，長度為L＝0.4 m的輕繩，系一小球在豎直平面內做圓周運動，小球的質量為m＝0.5 kg，小球半徑不計，g取10 m/s2，求：
(1)小球剛好通過最高點時的速度大??；
答案 2 m/s
(2)小球通過最高點時的速度大小為4 m/s時，繩的拉力大??；
答案 15 N
(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N，小球運動過程中速度的最大值.
2.豎直面內圓周運動的輕桿(管)模型
如圖3所示，細桿上固定的小球和光滑管形軌道內運動的小球在重力和桿(管道)的彈力作用下做圓周運動.
(1)最高點的最小速度
由于桿和管在最高點處能對小球產生向上的支持力，故小球恰能到達最高點的最小速度v＝0，此時小球受到的支持力FN＝mg.
(2)小球通過最高點時，軌道對小球的彈力情況
例2 如圖4，長為0.5 m的輕桿OA繞O點在豎直面內做圓周運動，A端連著一個質量m＝2 kg的小球(半徑不計).求在下述的兩種情況下，通過最高點時小球對桿的作用力的大小和方向(g取10 m/s2，取π2＝10)：
(1)桿做勻速圓周運動的轉速為2 r/s；
圓周運動的臨界問題
物體做圓周運動時，若物體的線速度大小、角速度發生變化，會引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)發生變化，進而出現某些物理量或運動狀態的突變，即出現臨界狀態，分析圓周運動臨界問題的方法是讓角速度或線速度從小逐漸增大，分析各量的變化，找出臨界狀態.
通常碰到較多的是涉及如下三種力的作用：
(1)與繩的彈力有關的臨界條件：繩彈力恰好為0.
(2)與支持面彈力有關的臨界條件：支持力恰好為0.
(3)因靜摩擦力而產生的臨界問題：靜摩擦力達到最大值.
例3 如圖5所示，用一根長為l＝1 m的細線，一端系一質量為m＝1 kg的小球(可視為質點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細線的張力為FT.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，結果可用根式表示)
(1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？
(2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？
例4 (2019·鄭州市高一下學期期末)如圖6甲所示，水平轉盤上放有質量為m的物塊，物塊到轉軸的距離為r，物塊和轉盤間的動摩擦因數為μ，設物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知重力加速度為g.
(1)當水平轉盤以角速度ω1勻速轉動時，物塊與轉盤剛好能相對靜止，求ω1的值；
(2)如圖乙，將物塊和轉軸用細繩相連，當轉盤的角速度ω2＝μg3r時，求細繩的拉力FT2的大??；
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專題強化圓周運動的綜合分析PPT，第三部分內容：02隨堂演練 逐點落實
1.(輕繩模型)雜技演員表演“水流星”，在長為1.6 m的細繩的一端，系一個與水的總質量為m＝0.5 kg的大小不計的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內做圓周運動，如圖7所示，若“水流星”通過最高點時的速率為4 m/s，則下列說法正確的是(g取10 m/s2)
A.“水流星”通過最高點時，有水從容器中流出
B.“水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零
C.“水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態，不受力的作用
D.“水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N
2.(過山車模型)(多選)如圖8所示，質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓環內側做圓周運動.圓環半徑為R，小球半徑不計，小球經過圓環內側最高點時剛好不脫離圓環，則其通過最高點時下列表述正確的是
A.小球對圓環的壓力大小等于mg
B.重力mg充當小球做圓周運動所需的向心力
C.小球的線速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于g
3.(輕桿模型)如圖9所示，質量為m的小球固定在桿的一端，在豎直面內繞桿的另一端O做圓周運動.當小球運動到最高點時，瞬時速度大小為v＝12Lg，L是球心到O點的距離，則球對桿的作用力是
A.12mg的拉力 B.12mg的壓力
C.零 D.32mg的壓力
4.(圓周運動的臨界問題)(2019·雙峰一中高一下學期期末)如圖10所示，A、B、C三個物體放在旋轉的水平圓盤面上，物體與盤面間的最大靜摩擦力均是其重力的k倍，三物體的質量分別為2m、m、m，它們離轉軸的距離分別為R、R、2R.當圓盤旋轉時，若A、B、C三物體均相對圓盤靜止，則下列說法正確的是
A.A的向心加速度最大
B.B和C所受摩擦力大小相等
C.當圓盤轉速緩慢增大時，C比A先滑動
D.當圓盤轉速緩慢增大時，B比A先滑動
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