《專題強化 衛星變軌問題和雙星問題》萬有引力與宇宙航行PPT優秀課件
第一部分內容：學習目標
1.會分析衛星的變軌問題，知道衛星變軌的原因和變軌前后衛星速度的變化.
2.掌握雙星運動的特點，會分析求解雙星運動的周期和角速度.
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衛星變軌問題和雙星問題PPT，第二部分內容：01探究重點 提升素養
一、人造衛星的變軌問題
1.變軌問題概述
(1)穩定運行
(2)變軌運行
衛星變軌時，先是線速度大小v發生變化導致需要的向心力發生變化，進而使軌道半徑r發生變化.
①當衛星減速時，衛星所需的向心力F向＝m 減小，萬有引力大于所需的向心力，衛星將做近心運動，向低軌道變軌.
②當衛星加速時，衛星所需的向心力F向＝m 增大，萬有引力不足以提供衛星所需的向心力，衛星將做離心運動，向高軌道變軌.
2.實例分析
(1)飛船對接問題
①低軌道飛船與高軌道空間站對接時，讓飛船合理地加速，使飛船沿橢圓軌道做離心運動，追上高軌道空間站完成對接(如圖1甲所示).
②若飛船和空間站在同一軌道上，飛船加速時無法追上空間站，因為飛船加速時，將做離心運動，從而離開這個軌道.通常先使后面的飛船減速降低高度，再加速提升高度，通過適當控制，使飛船追上空間站時恰好具有相同的速度，如圖乙所示.
(2)衛星的發射、變軌問題
例1 (2019·通許縣實驗中學期末)如圖3所示為衛星發射過程的示意圖，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再一次點火，將衛星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法中正確的是
A.衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B.衛星在軌道3上的周期大于在軌道2上的周期
C.衛星在軌道1上經過Q點時的速率大于它在軌道2上經過Q點時的速率
D.衛星在軌道2上經過P點時的加速度小于它在軌道3上經過P點時的加速度
總結提升
判斷衛星變軌時速度、加速度變化情況的思路
1.判斷衛星在不同圓軌道的運行速度大小時，可根據“越遠越慢”的規律判斷.
2.判斷衛星在同一橢圓軌道上不同點的速度大小時，可根據開普勒第二定律判斷，即離中心天體越遠，速度越小.
3.判斷衛星由圓軌道進入橢圓軌道或由橢圓軌道進入圓軌道時的速度大小如何變化時，可根據離心運動或近心運動的條件進行分析.
針對訓練 (多選)(2019·定遠育才實驗學校期末)航天飛機在完成對哈勃空間望遠鏡的維修任務后，在A點從圓形軌道Ⅰ進入橢圓軌道Ⅱ，B為軌道Ⅱ上的一點，如圖4所示.關于航天飛機的運動，下列說法中正確的有
A.在軌道Ⅱ上經過A的速度小于經過B點的速度
B.在軌道Ⅱ上經過A的速度小于在軌道Ⅰ上經過A的速度
C.在軌道Ⅱ上運動的周期小于在軌道Ⅰ上運動的周期
D.在軌道Ⅱ上經過A的加速度小于在軌道Ⅰ上經過A的加速度
二、雙星或多星問題
1.雙星模型
(1)如圖5所示，宇宙中有相距較近、質量相差不大的兩個星球，它們離其他星球都較遠，其他星球對它們的萬有引力可以忽略不計.在這種情況下，它們將圍繞其連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，通常，我們把這樣的兩個星球稱為“雙星”.
(2)特點
①兩星圍繞它們之間連線上的某一點做勻速圓周運動，兩星的運行周期、角速度相同.
②兩星的向心力大小相等，由它們間的萬有引力提供.
③兩星的軌道半徑之和等于兩星之間的距離，即r1＋r2＝L，軌道半徑與兩星質量成反比.
2.多星系統
在宇宙中存在類似于“雙星”的系統，如“三星”“四星”等多星系統，在多星系統中：
(1)各個星體做圓周運動的周期、角速度相同.
(2)某一星體做圓周運動的向心力是由其他星體對它引力的合力提供的.
例2 兩個靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠，它們以其連線上某一點O為圓心各自做勻速圓周運動，兩者的距離保持不變，科學家把這樣的兩個天體稱為“雙星”，如圖6所示.已知雙星的質量分別為m1和m2，它們之間的距離為L，引力常量為G，求雙星的運行軌道半徑r1和r2及運行周期T.
例3 宇宙間存在一些離其他恒星較遠的三星系統，其中有一種三星系統如圖7所示，三顆質量均為m的星體位于等邊三角形的三個頂點，三角形邊長為L，忽略其他星體對它們的引力作用，三星在同一平面內繞三角形中心O做勻速圓周運動，引力常量為G，下列說法正確的是
A.每顆星做圓周運動的角速度為
B.每顆星做圓周運動的加速度大小與三星的質量無關
C.若距離L和每顆星的質量m都變為原來的2倍，則周期變為原來的2倍
D.若距離L和每顆星的質量m都變為原來的2倍，則線速度變為原來的4倍
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衛星變軌問題和雙星問題PPT，第三部分內容：02隨堂演練 逐點落實
1.(衛星變軌問題)(2019·啟東中學高一下學期期中)2019年春節期間，中國科幻電影里程碑的作品《流浪地球》熱播，影片中為了讓地球逃離太陽系，人們在地球上建造特大功率發動機，使地球完成一系列變軌操作，其逃離過程如圖8所示，地球在橢圓軌道Ⅰ上運行到遠日點B變軌，進入圓形軌道Ⅱ.在圓形軌道Ⅱ上運行到B點時再次加速變軌，從而最終擺脫太陽束縛.對于該過程，下列說法正確的是
A.沿軌道Ⅰ運動至B點時，需向前噴氣減速才能進入軌道Ⅱ
B.沿軌道Ⅰ運行的周期小于沿軌道Ⅱ運行的周期
C.沿軌道Ⅰ運行時，在A點的加速度小于在B點的加速度
D.在軌道Ⅰ上由A點運行到B點的過程，速度逐漸增大
2.(衛星、飛船的對接問題)如圖9所示，我國發射的“神舟十一號”飛船和“天宮二號”空間實驗室于2016年10月19日自動交會對接成功.假設對接前“天宮二號”與“神舟十一號”都圍繞地球做勻速圓周運動，為了實現飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是
A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船加速追上空間實驗室實現對接
B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間實驗室減速等待飛船實現對接
C.飛船先在比空間實驗室軌道半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接
D.飛船先在比空間實驗室軌道半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現對接
3.(雙星問題)冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統，冥王星與星體卡戎的質量之比約為7∶1，同時繞它們連線上某點O做勻速圓周運動，由此可知，冥王星繞O點運動的
A.軌道半徑約為卡戎的 B.角速度約為卡戎的
C.線速度大小約為卡戎的7倍 D.向心力大小約為卡戎的7倍
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