北師大版七年級數學上冊《展開與折疊》豐富的圖形世界PPT課件下載(第2課時)，共36頁。
素養目標
1.通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱和圓錐的展開圖.
2.能根據展開圖判斷和制作簡單的立體模型.
3.經歷展開與折疊、模型制作等活動，發展空間觀念，積累數學活動經驗.
探究新知
棱柱的展開圖
問題1 將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？
棱柱展開后的特征：
1.棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同.
2.棱柱側面的形狀都是平行四邊形.
3.棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等.
4.棱柱所有側棱長都相等.
圓柱、圓錐的展開圖
圓柱展開后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓柱側面展開后，得到的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓柱展開后的平面圖形是什么樣的？
結論：圓柱展開圖是由兩個等圓和一個長方形組成，其中側面展開圖的一邊的長是底面圓的周長，另一邊的長是圓柱的高.
圓錐展開后的平面圖形是什么樣的？
思考1 圓錐側面展開后的平面圖形是什么樣的？
思考2 圓錐展開后的平面圖形是什么樣的？
總結：圓錐的表面展開圖是由扇形和一個圓（底面）組成，其中扇形的半徑是圓錐母線（即圓錐底面圓周上任一點與頂點的連線）長，而扇形的弧長則是圓錐底面圓的周長.
立體圖形的展開與折疊
例1 如圖是立體圖形的展開圖，你能說出這些立體圖形的名稱嗎？
方法點撥：由上、下底面的多邊形類型可判斷是幾棱柱，其他類型的幾何體則應記住其表面展開圖的主要特征．
利用表面展開圖的有關數據進行計算
例2 如圖是一種食品包裝盒的表面展開圖．
（1）請寫出這個包裝盒的形狀的名稱：____________ ．
（2）根據圖中所標的尺寸，計算這個食品包裝盒的表面積.
解：（1）三棱柱.
（2）因為AB=5，AD=3，BE=4，DF=6，
所以側面積為3×6+5×6+4×6=18+30+24=72，
底面積為1/2×3×4×2=12
所以這個食品包裝盒的表面積為72+12=84.
方法點撥：此題是將動手操作和計算相結合，了解立體圖形表面展開圖與立體圖形間的關系，掌握圖形面積的計算(公式)是解本題的關鍵.由表面展開圖可知立體圖形的表面積等于表面展開圖各部分圖形面積之和.
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