《等腰三角形的判定》證明PPT課件
在等腰三角形中作出一些線段（如角平分線、中線、高等）.
你能發現其中的一些相等的線段嗎?
你能發現其中的一些相等的角嗎?
你能證明發現的結論嗎?
1.已知:如圖,在△ABC中,
(1)如果∠ABD=∠ABC/2,∠ACE=∠ACB/2,那么BD=CE嗎? 如果∠ABD=∠ABC/3,∠ACE=∠ACB/3呢? 由此你能得到一個什么結論?
(2)如果AD=AC/2,AE=AB/2,那么BD=CE嗎?如果AD=AC/3,AE=AB/3呢? 由此你能得到一個什么結論?
(3)你能證明得到的結論嗎？
這里是一個由特殊結論歸納出一般結論的一種數學思想方法.
2.前面已經證明了“等邊對等角”，反過來，“等角對等邊”嗎?
即有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?
已知:如圖,在△ABC中,∠B＝∠C.
求證:AB=AC.
分析:要證明AB=AC,只要能構造出AB，AC所在的兩個三角形全等就可以了.
你是如何思考的，請與同伴交流你的做法.
如：作BC邊上的中線；作∠A的平分線或作BC邊上的高.
... ... ...
定理：
有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）.
在△ABC中
∵∠B＝∠C（已知），
∴AB=AC（等角對等邊）.
用反證法證明的一般步驟:
1.假設:先假設命題的結論不成立;
2.歸謬:從這個假設出發,應用正確的推論方法,得出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結果;
3.結論:由矛盾的結果判定假設不正確,從而肯定命題的結論正確.
老師建議:
反證法是一種重要的數學證明方法.在解決某些問題時常常會有出人意料的作用.
你可要結識“反證法”這個新朋友噢!
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