《啤酒生產中的數學》PPT課件8
一、情境導入
關于“足球場”的知識，你都有哪些了解？
10號隊員在藍色區域距底線1米、右邊線25米處起腳，射進第一個球。
A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？
4號隊員在距底線16米、左邊線20米處起腳，射進第二個球。
B點距底線的圖上距離是多少厘米？距左邊線呢？
從圖中，你知道了哪些數學信息？
根據這些信息，你能提出什么問題?
... ... ...
二、合作探索
A點距底線的圖上距離是多少厘米？距右邊線呢？
你會求圖上距離嗎？試試看！
根據 圖上距離/實際距離 = 比例尺 可以列方程解答。
根據比例尺的意義，在這幅圖上，實際距離是圖上距離的1000倍。
10米 = 1000厘米
1000÷1000 = 1（厘米）
25米 = 2500厘米
2500÷1000 = 2.5（厘米）
... ... ...
三、自主練習
1.一塊長方形草坪長40米，寬25米。請用1∶1000的比例尺畫出這塊草坪的平面圖。
先算出圖上距離：
解：設長方形草坪長的圖上距離是χ厘米。
40米=4000厘米
x/4000=1/1000
1000χ= 1×4000
χ = 4
2.填表
3.在比例尺是1:25000的地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是20厘米，如果把它改畫在比例尺為1:20000的地圖上，甲、乙兩地的圖上距離應畫多長？
解：設甲、乙兩地之間的實際距離為χ厘米。
1:25000 = 20:χ
χ = 20×25000
χ = 500000
解：設甲、乙兩地之間的圖上距離為y厘米。
1:20000 = y:500000
2000y = 500000
y = 25
答：甲、乙兩地的圖上距離應畫25厘米。
4.（1）客廳實際長多少米？
（2）小臥室的實際面積是多少平方米？
（3）如果陽臺寬1.2米，畫在圖上應是多少厘米？
（4）你還能提出什么問題？
要解決這些問題，先要量出每個房間的尺寸。
5.在比例尺是1∶20000000的地圖上量得甲、乙兩地間的鐵路長6厘米。兩列火車分別從甲、乙兩地同時相對開出，已知從甲地開出的車每小時行125千米，從乙地開出的車每小時行115千米，幾小時后兩車能相遇？
根據比例尺的意義，在這幅圖上，實際距離是圖上距離的20000000倍。
6×20000000 = 120000000 （厘米）
120000000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（小時）
答：5小時后兩車相遇。
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