《一元一次方程的應用》PPT課件8
運用方程解決實際問題的一般過程是:
1.審題:分析題意,找出題中的數量及其關系;
2.設元:選擇一個適當的未知數用字母表示
(例如 x) ;其它的量用含x的代數式表示出來
3.列方程:根據相等關系列出方程;
4.解方程:求出未知數的值;
5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,并寫出答案.
憶一憶
我們小學里學過的幾個重要的周長、面積、體積計算公式
長方形周長：C=2(a+b)
梯形的面積：S=(a+b)×h÷2
圓柱的體積：V=sh=πr²h
長方體的體積：V=sh=abh
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想一想：請指出下列過程中，哪些量發生了變化，哪些量保持不變？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
解：水的底面積、高度發生了變化，水的體積保持不變
2、用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形，然后把它圍成長方形；
解：圍成的圖形的面積發生了變化，但鐵絲的長度不變
3、用一塊橡皮泥先做成一個立方體，再把它改變成球。
解：形狀改變，體積不變
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例1：一紀念碑建筑的底面呈正方形，其四周鋪上花崗石，形成一個寬為3.2米的正方形邊框（如圖中陰影部分），已知鋪這個邊框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石（接縫忽略不計）,問紀念碑建筑底面的邊長是多少米?
1、題目中“紀念碑的底面呈正方形” 指的是哪個正方形？
2、“形成一個寬為3.2米的正方形邊框”問3.2米的邊框指的是哪一段？
3、圖中陰影部分面積用144塊邊長為0.8米正方形花崗石鋪成，那怎么求這個陰影部分的面積？
4、如圖，如果用x表示中間空白正方形的邊長，怎么樣用含x的代數式表示陰影部分的面積？你有幾種方法？
5、本題的等量關系是什么？
6、請列出方程解答(你還能列出其他方程嗎？)
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有一個底面直徑是20cm，高9cm的圓柱，工人叔叔要把它鍛造成底面直徑是10cm的圓柱，工人叔叔想知道鍛造后的圓柱有多少高？你能告訴他嗎？
1、本題中有什么等量關系？
鍛造前圓柱的體積=鍛造后圓柱的體積
2、根據這個等量關系怎樣列方程？
解：設鍛造后圓柱高為x厘米，根據題意，得
π×(20/2)²×9=π×(10/2)²×x
解這個方程，得 x=36
答：鍛造后圓柱的高為36厘米
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