《整式》PPT課件
仔細想一想
(1)“9”是不是單項式?“a”是不是單項式?
(2)3/x是不是單項式?x/3是不是單項式?
“2x+1”和“a–b”是不是單項式?
(3)4a²b²c²是不是單項式?
(4)S=πr²是不是單項式?
數與字母(或者字母與字母)相乘組成的代數式叫做單項式.
注意:
1.單獨一個數或一個字母也是單項式。
2.單項式數字和字母之間只有乘積運算關系。
3.單項式數字因數與字母可能一個或多個。
填一填
﹙1﹚–2a²b的系數是____;
﹙2﹚2πr的系數是____;
﹙3﹚–m的系數是____;
... ... ...
單項式的系數
我們把單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。
注意:(1)圓周率π是常數,找系數時不可丟掉
(2)當一個單項式的系數是1或–1時,“1”通常省略不寫,但不要誤認為是0,如 a²,–abc;
(3)單項式的系數是帶分數時,要寫成假分數,如1 1/4x²y 寫成5/4 x²y。
(4)單項式的系數包括前面的符號。
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多項式:幾個單項式的和。
多項式的項:在多項式中的每個單項式。
常數項:在多項式中,不含字母的項。
多項式的項式:一個多項式含有幾項,就叫做幾項式。
多項式的次數:多項式里,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數。
例如:3x2-2x+5中,含有三項,它們是:
3x2 次數是2
-2x 次數是1
5 次數是0
三項中次數最高項是第一項,是2次,所以這是個二次三項式。
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例 指出下列多項式的項和次數
(1)a3–a2b+ab2 –b2;(2)3n4 –2n2+1
解:(1)多項式a3–a2b+ab2 –b2的項有:a3, –a2b,ab2,–b2,多項式中每一項的次數都是3,所以多項式的次數是3。
(2)多項式3n4 –2n2+1的項有:3n4,–2n2,1,多項式中第一項的次數是4,第二項的次數是2,第三項的次數是0,所以這個多項式的次數是4。
反饋練習
判斷正誤:
x2–2xy+y2是六次三項式( )
a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次數是3( )
多項式2x2 –3xy+y2的項有2x2 , 3xy , y2三項( )
注意:
1、多項式的每一項都包括它前面的符號。
2、尋找多項式次數的方法:
I 先計算出每一個單項式的次數,
II 再挑選哪一個單項式的次數高,次數最高項的次數就是多項式的次數。
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拓 展 練 習
1.單項式m2n2的系數是_______,次數______, m2n2是____次單項式.
2.多項式x+y-z是單項式____ ,____ ,____的和,它是____次____項式.
3.多項式3m3-2m-5+m2的常數項是_____,一次項是_____, 二次項的系數是_____.
4.如果-5xym-2 為4次單項式,則m=____.
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課堂小結
整式
單項式(數與字母的乘積)
系數:單項式中的數字因數(包括前面符號)
次數:單項式中所有字母的指數和
多項式(幾個單項式的和)
項:多項式中每一個單項式
次數:多項式中次數最高項的次數
n次n項式
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