《一元一次方程的應用》PPT課件11
運用方程解決實際問題的一般過程是:
1.審題:分析題意,找出題中的數量及其關系;
2.設元:選擇一個適當的未知數用字母表示(例如x) ;
3.列方程:根據相等關系列出方程;
4.解方程:求出未知數的值;
5.檢驗:檢查求得的值是否正確和符合實際情形,并寫出答案.
一紀念碑建筑的底面呈正方形,其四周鋪上花崗石,形成一個寬為3.2米的正方形邊框(如圖中陰影部分),已知鋪這個邊框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗石(接縫忽略不計),問紀念碑建筑底面的邊長是多少米?
分析:如圖,若用x表示中間空白正方形的邊長,本題的等量關系是什么?
陰影部分的面積= 144塊邊長為0.8米的正方形花崗石的面積
怎樣用含x的代數式表示陰影部分的面積呢? 你能設計幾種不同的計算方法。
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1、在應用方程解決問有關實際問題時,清楚地分辨量之間的關系,尤其相等關系是建立方程的關鍵。
2、解題中的檢驗對確保答案的正確和合理很有幫助,但具體過程可省略不寫。
3、對于等積變形問題,它的基本數量關系是相關的面積公式,相等關系的特征是存在不變量,也就是用不同的方法來計算陰影部分的面積,面積不變。
想一想:
請指出下列過程中,哪些量發生了變化,哪些量保持不變?
1、把一小杯水倒入另一只大杯中;
解:水的底面積、高度發生了變化,水的體積和質量都保持不變
2、用一根15cm長的鐵絲圍成一個三角形,然后把它圍成長方形;
解:圍成的圖形的面積發生了變化,但鐵絲的長度不變, 即兩個圖形的周長相等。
3、用一塊橡皮泥先做成一個立方體,再把它改變成球。
解:形狀改變,體積不變
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練一練
1.一書架能放厚為6.3cm 的書45本.現在準備放厚為2.1cm 的書,問能放這種書多少本?
2、一種小麥磨成面粉后,質量將減少15%,為了得到5100千克面粉,需多少千克小麥?
課后拓展
如圖一個鐵片長30cm,寬20cm,打算從四個角各截去一個小正方形,然后把四邊折起來做一個無蓋的鐵盒,鐵盒的底面周長為60cm,問鐵盒的高是多少?
相等關系:
鐵盒的底面周長=60cm
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