《向心加速度》圓周運動PPT課件
第一部分內容：必備知識·素養奠基
【思考】
小球繞繩子一端做勻速圓周運動,它的加速度方向如何?如何計算其大小?它的速度大小改變嗎?
提示:加速度方向指向圓心,可由an= 或an=ω2r計算其大小,速度大小不變。
1.涵義:做勻速圓周運動的加速度總指向_____。
2.方向:始終沿半徑指向_____,并與線速度方向_____。
3.大小:an=____或an=____。
4.作用效果:只改變_____________,不改變線速度大小。
5.物理意義:描述___________改變快慢的物理量。
6.下列表述中正確的是_____。
①勻速圓周運動是勻變速曲線運動
②做勻速圓周運動的物體,其向心加速度恒定
③物體做勻速圓周運動時,其相等時間內的位移相等
④物體做勻速圓周運動時,相等時間內的速度的變化量不同
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向心加速度PPT，第二部分內容：關鍵能力·素養形成
一 勻速圓周運動的加速度方向
1.物理意義:描述勻速圓周運動中線速度改變的快慢,只能表示速度方向變化的快慢,不表示速度大小變化的快慢。
2.方向特點:
(1)指向圓心:無論是勻速圓周運動,還是變速圓周運動,向心加速度的方向都指向圓心(或者說與線速度方向垂直)。
(2)時刻改變:無論向心加速度的大小是否變化,向心加速度的方向隨線速度方向的改變時刻改變,所以圓周運動的向心加速度是時刻改變的。
3.勻速圓周運動中的“變”與“不變”:
(1)“不變”量:勻速圓周運動的角速度、周期、轉速不變,線速度、加速度這兩個矢量的大小不變。
(2)“變化”量:勻速圓周運動的線速度、加速度這兩個矢量的方向時刻改變,故它們在時刻變化。
【思考·討論】
情境:地球繞太陽做勻速圓周運動,如甲圖所示;光滑桌面上一個小球由于細線的牽引,繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動,如乙圖所示。
討論:
(1)在勻速圓周運動中,地球、小球的運動狀態發生變化嗎?若變化,試分析原因。(物理觀念)
提示:運動狀態發生變化,因為地球和小球都受到力的作用。
(2)根據牛頓第二定律,試分析地球、小球的加速度方向變化嗎?勻速圓周運動是一種什么運動?(科學思維)
提示:地球、小球的合力指向圓心,方向時刻在變,因此,加速度方向也在時刻發生變化;勻速圓周運動是一種變速運動。
【典例示范】
下列關于向心加速度的說法中正確的是( )
A.向心加速度的方向始終指向圓心
B.向心加速度的方向保持不變
C.在勻速圓周運動中,向心加速度是恒定的
D.在勻速圓周運動中,向心加速度的大小不斷變化
【解析】選A。向心加速度的方向始終指向圓心,和線速度的方向垂直,不改變線速度的大小只是改變線速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是時刻變化的,向心加速度大小不變,故B、C、D項錯誤,A項正確。
二 勻速圓周運動的加速度大小
1.向心加速度的大小:
已知向心力表達式:Fn=____ ,Fn=mrω2
根據牛頓第二定律Fn=man得到
(1)an=____=ω2r=ωv:由于v=ωr,所以向心加速度也可以是an=ωv。
(2)an=____ =4π2f2r:由于ω=____ =2πf,所以向心加速度也可以是an=____=4π2f2r。
2.公式的推導:
(1)物理量:設質點沿半徑為r的圓周做勻速圓周運動,在某時刻t位于A點的速度為vA,經過很短的時間Δt后運動到B點,速度為vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一點,求出速度矢量的改變量Δv=vB-vA,如圖甲、乙所示。
(2)推導過程:圖乙中的矢量三角形與圖甲中的△OAB是相似三角形,用v表示vA和vB的大小,用Δl表示弦AB的長度,則有:____ ,故Δv=____v。所以加速度an=____。而當Δt趨近于零時, 表示線速度的大小v,于是得到an=____。再由v=rω得an=ω2r。
【思考·討論】
情境:如圖所示,自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不同,A、B、C是它們邊緣上的三個點。
討論:A和B、B和C兩個點的向心加速度與半徑有什么關系?(物理觀念)
提示:A和B兩個點的向心加速度與半徑成反比;B和C兩點的向心加速度與半徑成正比。
【典例示范】
如圖所示,一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動,皮帶和兩輪之間無相對滑動,大輪的半徑是小輪半徑的2倍,大輪上的一點S離轉動軸的距離是大輪半徑的 。當大輪邊緣上的P點的向心加速度是12 m/s2時,大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度各為多少?
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