《萬有引力理論的成就》萬有引力與宇宙航行PPT
第一部分內容：學習目標
1.了解萬有引力定律在天文學上的重要應用；
2.會用萬有引力定律計算天體質量；
3.理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。
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萬有引力理論的成就PPT，第二部分內容：復習回顧
1.物體做圓周運動的向心力公式是什么？分別寫出向心力與線速度、角速度以及周期的關系式。
2.萬有引力定律的內容是什么？如何用公式表示？
3.重力和萬有引力的關系？
物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉圍繞地軸運動的向心力和重力。
重力是萬有引力的一個分力，當忽略了地球的自轉時,可認為重力在數值上就等于萬有引力大小。
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萬有引力理論的成就PPT，第三部分內容：新課導入
“給我一個支點，我可以撬動球。”
那我們又是怎么知道巨大的地球的質量呢?
1.思路：地球的質量不可能用天平稱量.
萬有引力定律是否能給予我們幫助呢?
重力是萬有引力的一個分力，當忽略了地球的自轉時,可認為重力在數值上就等于萬有引力大小。
稱量地球的質量
著名文學家馬克·吐溫滿懷激情地說：
“科學真是迷人。根據零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！”
思考：應用萬有引力可算出地球的質量，能否算出太陽的質量呢?
1、地球公轉實際軌道是什么形狀？為了解決問題的方便，我們通?？梢哉J為地球在繞怎樣的軌道做什么運動？
2、地球作圓周運動的向心力是由什么力提供的？
天體質量的計算
求解思路：環行天體的向心力由中心天體對其萬有引力獨家提供
注意：待求天體（M）的質量與環行天體（m）的質量無關
黃金替換
質量為m的物體在地球(星體)表面受到的萬有引力等于其重力，即G＝mg?？梢缘玫剑篏M＝gR2
由于G和M(地球質量)這兩個參數往往不易記住，而g和R容易記住。所以粗略計算時，一般都采用上述代換，這就避開了萬有引力常量G值和地球的質量M值
發現未知天體---海王星
在1781年發現的第七個行星—天王星的運動軌道，總是同根據萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當時有人預測，肯定在其軌道外還有一顆未發現的新星,這就是后來發現的第八大行星—海王星.
海王星的實際軌道由英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶根據天王星的觀測資料各自獨立地利用萬有引力定律計算出來的.
預言并發現冥王星：
海王星發現之后，人們發現它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶的方法預言另一顆新行星的存在．
在預言提出之后，1930年，湯博發現了太陽系的后來曾被稱為第九大行星的冥王星
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萬有引力理論的成就PPT，第四部分內容：?？碱}型
題組一 計算天體質量和密度
題1［2019•廣東佛山一中高一檢測］（1）開普勒第三定律指出：行星繞太陽運動橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉周期T的二次方成正比，即 =k，k是一個對所有行星都相同的常量。將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導出太陽系中該常量k的表達式（已知引力常量為G，太陽的質量為M太）；
（2）開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統（如地月系統）都成立。經測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106 s，地球半徑取6 400 km，試估算地球的質量M和密度ρ。（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，計算結果均保留一位有效數字）
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萬有引力理論的成就PPT，第五部分內容：內容小結
1.萬有引力定律在天文學中的應用，一般有兩條思路：
(1)地面（或某星球表面）的物體的重力近似等于萬有引力
(2)環繞天體所需的向心力由中心天體對環繞天體的萬有引力提供
2.了解了萬有引力定律在天文學中具有的重要意義.
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