《萬有引力理論的成就》萬有引力與宇宙航行PPT優秀課件
第一部分內容：學習目標
1.了解萬有引力定律在天文學上的重要應用.
2.了解“稱量”地球質量、計算太陽質量的基本思路，會用萬有引力定律計算天體的質量.
3.理解運用萬有引力定律處理天體運動問題的思路和方法.
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萬有引力理論的成就PPT，第二部分內容：01梳理教材 夯實基礎
一、“稱量”地球的質量
1.思路：地球表面的物體，若不考慮地球自轉的影響，物體的重力等于______________ .
2.關系式：mg＝_______.
3.結果：m地＝_______，只要知道g、R、G的值，就可計算出地球的質量.
4.推廣：若知道其他某星球表面的重力加速度和星球半徑，可計算出該星球的質量.
二、計算天體的質量
1.思路：質量為m的行星繞太陽做勻速圓周運動時，________________________充當向心力.
2.關系式：Gmm太r2＝m4π2T2r.
3.結論：m太＝______，只要再知道引力常量G，行星繞太陽運動的周期T和軌道半徑r就可以計算出太陽的質量.
4.推廣：若已知引力常量G，衛星繞行星運動的周期和衛星與行星之間的距離，可計算出行星的質量.
三、發現未知天體
1.海王星的發現：英國劍橋大學的學生_________和法國年輕的天文學家_________根據天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日，德國的_________在勒維耶預言的位置附近發現了這顆行星——海王星.
2.其他天體的發現：海王星之外殘存著太陽系形成初期遺留的物質.近100年來，人們在海王星的軌道之外又發現了_________、鬩神星等幾個較大的天體.
四、預言哈雷彗星回歸
英國天文學家哈雷計算了1531年、1607年和1682年出現的三顆彗星的軌道，他大膽預言這三顆彗星是同一顆星，周期約為____，并預言了這顆彗星再次回歸的時間.1759年3月這顆彗星如期通過了____點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在____年左右.
即學即用
1.判斷下列說法的正誤.
(1)地球表面的物體的重力必然等于地球對它的萬有引力.( )
(2)若知道某行星的自轉周期和行星繞太陽做圓周運動的軌道半徑，則可以求出太陽的質量.( )
(3)已知地球繞太陽轉動的周期和軌道半徑，可以求出地球的質量.( )
(4)海王星的發現表明了萬有引力理論在太陽系內的正確性.( )
(5)海王星的發現和彗星的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位.( )
2.已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，地球表面的重力加速度g＝9.8 m/s2，地球半徑R＝6.4×106 m，則可知地球的質量約為__________.(結果保留一位有效數字)
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萬有引力理論的成就PPT，第三部分內容：02探究重點 提升素養
一、天體質量和密度的計算
導學探究
1.卡文迪什在實驗室測出了引力常量G的值，他稱自己是“可以稱量地球質量的人”.
(1)他“稱量”的依據是什么？
答案 若忽略地球自轉的影響，在地球表面上物體受到的重力等于地球對物體的萬有引力；
(2)若已知地球表面重力加速度g，地球半徑R，引力常量G，求地球的質量和密度.
2.如果知道地球繞太陽的公轉周期T和它與太陽的距離r，能求出太陽的質量嗎？若要求太陽的密度，還需要哪些量？
知識深化
天體質量和密度的計算方法
例1 (2019·濰坊一中期末)假設在半徑為R的某天體上發射一顆該天體的衛星，已知引力常量為G，忽略該天體自轉.
(1)若衛星距該天體表面的高度為h，測得衛星在該處做圓周運動的周期為T1，則該天體的密度是多少？
(2)若衛星貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為T2，則該天體的密度是多少？
例2 (2019·臨夏中學期末)若有一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質量是地球質量的
A.27倍 B.3倍 C.0.5倍 D.9倍
二、天體運動的分析與計算
1.一般行星(或衛星)的運動可看做勻速圓周運動，所需向心力由中心天體對它的萬有引力提供.
2.忽略自轉時，mg＝GMmR2，整理可得：GM＝gR2.在引力常量G和中心天體質量M未知時，可用gR2替換GM，GM＝gR2被稱為“黃金代換式”.
3.天體運動的物理量與軌道半徑的關系
(1)由GMmr2＝mv2r得v＝GMr.
(2)由GMmr2＝mω2r得ω＝GMr3.
(3)由GMmr2＝m2πT2r得T＝2πr3GM.
(4)由GMmr2＝man得an＝GMr2.
由以上關系式可知：①衛星的軌道半徑r確定后，其相對應的線速度大小、角速度、周期和向心加速度大小是唯一的，與衛星的質量無關，即同一軌道上的不同衛星具有相同的周期、線速度大小、角速度和向心加速度大小.
②衛星的軌道半徑r越大，v、ω、an越小，T越大，即越遠越慢.
例３ 在軌衛星碰撞產生的大量碎片會影響太空環境.假定有甲、乙兩塊碎片繞地球運動的軌道都是圓，甲的運行速率比乙的大，則下列說法中正確的是
A.甲的運行周期一定比乙的長
B.甲距地面的高度一定比乙的高
C.甲的向心力一定比乙的小
D.甲的向心加速度一定比乙的大
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萬有引力理論的成就PPT，第四部分內容：03隨堂演練 逐點落實
1.(天體質量的計算)(多選)(2019·西安高級中學期中)已知下列哪組數據，可以算出地球的質量M(引力常量G已知)
A.月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1
B.地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2
C.人造地球衛星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3
D.地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4
2.(衛星各運動參量與軌道半徑的關系)(2019·安陽市二十六中期末)我國高分系列衛星的高分辨對地觀察能力不斷提高.2018年5月9日發射的“高分五號”軌道高度約為705 km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km，它們都繞地球做圓周運動.與“高分四號”相比，下列物理量中“高分五號”較小的是
A.周期 B.角速度
C.線速度 D.向心加速度
3.(天體密度的計算)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為
4.(天體質量和密度的計算)一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星運行，若認為行星是密度均勻的球體，引力常量已知，那么要確定該行星的密度，只需要測量
A.飛船的軌道半徑 B.飛船的運行速度
C.飛船的運行周期 D.行星的質量
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