《專題強化 小船渡河與關聯速度問題》拋體運動PPT優秀課件
第一部分內容：學習目標
1.能利用運動的合成與分解的知識，分析小船渡河問題和關聯速度問題.
2.建立兩種模型的一般分析思路和解法.
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專題強化小船渡河與關聯速度問題，第二部分內容：01探究重點 提升素養
一、小船渡河問題
1.運動分析
小船渡河時，同時參與了兩個分運動：一個是船相對水的運動(即船在靜水中的運動)，一個是船隨水漂流的運動.
2.兩類常見問題
(1)渡河時間問題
(2)最短位移問題
①若v水<v船，最短的位移為河寬d，船頭與上游河岸夾角滿足v船cos θ＝v水，如圖2甲所示.
例1 (多選)(2019·宜賓市高一質檢)如圖3所示為長江一段平行江道，一輪船的船頭始終垂直指向江岸方向，輪船在靜水中運動的速度保持不變，水勻速流動(假設整個江道水流速度相同)，下列說法正確的是
A.水流速度越大，輪船行駛位移越大
B.水流速度增大，輪船行駛位移不變
C.水流速度越大，過江時間越短
D.水流速度增大，過江時間不變
例2 已知某船在靜水中的速度為v1＝5 m/s，現讓船渡過某條河，假設這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，水流速度為v2＝3 m/s，方向與河岸平行，
(1)欲使船以最短時間渡河，渡河所用時間是多少？位移的大小是多少；
(2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用時間是多少？
(3)若水流速度為v2′＝6 m/s，船在靜水中的速度為v1＝5 m/s不變，船能否垂直河岸渡河？
特別提醒
1.要使船垂直于河岸橫渡，即路程最短，應使v船在水流方向的分速度和水流速度等大、反向，這種情況只適用于v船>v水時.
2.要使船渡河時間最短，船頭應垂直指向河對岸，即v船與水流方向垂直.
3.要區別船速v船及船的合運動速度v合，前者是發動機(或劃行)產生的分速度，后者是合速度.
二、關聯速度問題
關聯速度分解問題是指物體拉繩(桿)或繩(桿)拉物體的問題(下面為了方便，統一說“繩”)：
(1)物體的實際速度一定是合速度，分解時兩個分速度方向應取沿繩方向和垂直繩方向.
(2)由于繩不可伸長，一根繩兩端物體沿繩方向的速度分量大小相等.
(3)常見的速度分解模型(如圖5)
針對訓練2 (2019·鶴壁市期末)如圖7所示，物體A套在豎直桿上，經細繩通過定滑輪拉動物體B在水平面上運動，開始時A、B間的細繩呈水平狀態，現由計算機控制物體A的運動，使其恰好以速度v沿桿勻速下滑(B始終未與滑輪相碰)，則
A.繩與桿的夾角為α時，B的速率為vsin α
B.繩與桿的夾角為α時，B的速率為vcos α
C.物體B也做勻速直線運動
D.物體B做勻加速直線運動
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專題強化小船渡河與關聯速度問題，第三部分內容：02隨堂演練 逐點落實
1.(小船渡河模型)(多選)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向對岸N的實際航線.則其中可能正確的是
2.(小船渡河模型)(多選)河水的流速與某河岸的距離的變化關系如圖8甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示.若要使船以最短時間渡河，下列說法正確的是
A.船渡河的最短時間為100 s
B.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直
C.船在河中航行的軌跡是一條直線
D.船在河水中的最大速度為7 m/s
3.(關聯速度模型)(多選)如圖9所示，一人以恒定速度v0通過光滑輕質定滑輪豎直向下拉繩使小車在水平面上運動，當運動到繩與水平方向成45°角時
A.小車運動的速度為1/2v0
B.小車運動的速度為√2 v0
C.小車在水平面上做加速運動
D.小車在水平面上做減速運動
4.(關聯速度模型)(2019·泉港一中高一下學期期末)如圖10所示，有人在河面上方20 m的岸上用跨過定滑輪的長繩拴住一條小船，開始時繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率v＝3 m/s拉繩，使小船靠岸，那么
A.5 s時繩與水面的夾角為60°
B.5 s時小船前進了15 m
C.5 s時小船的速率為5 m/s
D.5 s時小船到岸邊距離為10 m
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