《找次品》數學廣角PPT課件
第一部分內容：課題引入
1．有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？
【參考方法】1.打開瓶子數一數。2.用手掂掂。
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找次品PPT，第二部分內容：教學新知
例題1：9個零件里有1個次品（次品重一些），加入用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？
【結論】把待測物品分成3份；能夠平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，盡量使每份平均。
參考上一題，思考：
有13盒糖果，其中12盒質量相同，另有一盒少了幾顆糖，如果用天平稱，至少幾次可以找出這盒糖果？請寫出過程．
【參考答案】把13盒糖果分成3分，拿出8瓶，在天平兩邊各放4瓶，平衡，剩下的那瓶5瓶其中一瓶是次品，再把5瓶分成3份，拿去其中的4瓶，在天平兩邊各放2瓶，如果平衡，剩下的為次品，如果不平衡，高的一端其中一瓶為次品，把這4瓶分成3分，天平兩邊各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把這兩瓶放到天平中稱量，高的一端為次品。如果不平衡，高的一端其中一瓶為次品，把這4瓶分成3分，天平兩邊各放1瓶，如果平衡，剩下2瓶中有一瓶是次品，最后把這兩瓶放到天平中稱量，高的一端為次品。至少要稱量3次才能找到次品。
例題2：有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？
【參考答案】1.把7 瓶藥片分成3分，拿出6瓶，在天平兩邊各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中兩瓶，放到天平的兩邊，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。
知識要點
把待測物品分成3份；能夠平均分成3份就分成3份，不能平均分成3份的，盡量使每份平均。
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找次品PPT，第三部分內容：知識梳理
知識點1：運用優化策略找次品。
1.把待測物品分成3份。
2.能夠平均分成3份就分成3份，如3（1，1，1），不能平均分成3份的，盡量使每份平均。
例 1：有5顆外形完全相同的珠子，其中4顆是珍珠子，另一顆是假珠子，且假珠子比珍珠子重。用天平（無砝碼）稱，至少稱幾次才可以把假珠子找出來？用圖表示稱的過稱。
例 2：有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設法把它找出來嗎？
【解析】把7 瓶藥片分成3分，拿出6瓶，在天平兩邊各放3瓶，平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出其中兩瓶，放到天平的兩邊，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，高的一端為次品。至少要稱2次才能保證找出次品。
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找次品PPT，第四部分內容：課堂練習
1.有5個鐵環，其中4個一樣重，另一個重些。至少稱幾次才能確保找出這個鐵環？
2.從9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成（ ）份稱較為合適。
3.有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱， 每次稱1瓶，至少稱（ ）次才能找到少藥片的那瓶；如果每次稱2瓶，至少需要（ ）次才能找到。
講評：有5瓶多種維生素，其中一瓶少了4片。如果用天平稱，每次稱1瓶，至少稱4次才能找到少藥片的那瓶,檔稱到第4瓶時，就能找到少藥片的那瓶。若每次稱兩瓶，平衡，剩下的那瓶為次品，不平衡，把輕的那端2瓶再稱1次。所以至少稱2次才能找到。
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找次品PPT，第五部分內容：課后習題
1．填空。
（1）有5包花生，其中有一包較輕，另外4包同樣重，用天平稱，方法如下：將天平兩邊各放（ ）包花生，如果 天平平衡，剩下的那包就是（ ）；如果天平不平衡，把（ ）的那邊的兩包分成兩份，放到天平左右兩邊再稱。要保證能找到那袋較輕的花生，至少要稱（ ）次。
（2）有9件外觀相同的商品中找出其中的1件次品，把9件商品分成（ ）份稱較為合適。
（3）有15瓶冰紅茶，其中14瓶質量相同，另外有1瓶里裝的是糖水，比其他略重一些，至少稱（ ）次能保證找出這瓶糖水。
2．計算下面各題。
3．有10顆螺絲帽，其中有一顆是次品，重量輕一些，現用一臺天平，請找出這個次品，把自己的方法寫出來。
【解析】將10顆螺絲帽分成3份（3,3,4），在天平兩邊各放3顆，如果平衡，次品就在剩下那4顆螺絲帽里，再將它分成3份（1,1,2），在天平兩邊各放一顆螺絲帽，如果不平衡，輕的一端為次品，平衡，再把剩下的2顆在天平兩邊各放1顆，輕的一端為次品。在第一次稱時，如果不平衡，輕的一端中有次品，將輕的一端中的3個次品分成（1，1,1），在天平兩邊各放1個，平衡，剩下的為次品，不平衡，輕的一端為次品。
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