北師大版九年級數學上冊《菱形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT精品課件(第1課時)，共26頁。
課時導入
下面幾幅圖片中都含有一些平行四邊形.觀察這些平行四邊形，你能發現它們有什么樣的共同特征？
感悟新知
知識點 菱形的定義
菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．
要點精析：
(1)菱形必須滿足兩個條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等．二者必須同時具備，缺一不可．
(2)菱形的定義既是菱形的基本性質，也是菱形的基本判定方法．
知識點 菱形邊的性質
問 題
菱形具有平行四邊形的所有性質．此外，菱形還具有哪些特殊性質呢? 根據菱形的軸對稱性，你發現菱形的四條邊具有什么大小關系?
菱形的四條邊都相等.
1 邊長為3 cm的菱形的周長是( )
A．6 cm B．9 cm
C．12 cm D．15 cm
知識點 菱形對角線的性質
因為菱形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質.由于它的一組鄰邊相等，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些特殊性質呢？
菱形的兩條對角線AC與BD之間具有什么位置關系?
已知：如圖，在菱形ABCD中，AB＝AD，對角線AC與BD相交于點O.求證（1）AB＝BC＝CD＝AD，（2）AC⊥BD.
證明：
(1)∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝CD，AD＝BC(菱形的對邊相等)．
又∵AB＝AD，∴AB＝BC＝CD＝AD.
(2)∵AB＝AD，∴△ABD是等腰三角形．
又∵四邊形ABCD是菱形，∴OB＝OD(菱形的對角線互相平分)．
在等腰三角形ABD中，∵OB＝OD，∴AO⊥BD，
即 AC⊥BD.
菱形的面積有兩種計算方法：
一種是底乘以高的積；另一種是對角線乘積的一半.所以在求菱形的面積時，要靈活運用使計算簡單.
總 結
菱形的對角線將菱形分成四個全等的直角三角形，我們通常將菱形問題中求相關線段的長轉化為求直角三角形中相關線段的長，再利用勾股定理來計算．
知識點 菱形的對稱性
如圖，比較菱形的對角線和平行四邊形的對角線，我們發現，菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形，而平行四邊形通常只被分成兩對全等的三角形.
菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸.
做一做
用菱形紙片折一折，回答下列問題：
(1)菱形是軸對稱圖形嗎？
如果是，它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？
(2)菱形中有哪些相等的線段？
... ... ...
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