人教版六年級數學下冊《鴿巢問題》數學廣角PPT免費下載(第2課時),共21頁。
復習導入
鴿巢問題
把(n+1) 個物體任意放進n個抽屜中,(n是非0自然數),那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體。
這種原理叫作抽屜原理,也叫鴿巢原理。
探究新知
把7本書放進3個抽屜,不管怎么放,總有一個抽屜里至少放進3本書。這句話對嗎,為什么?
我隨便放放看,一個抽屜1本,一個抽屜2本,一個抽屜4本。
如果每個抽屜最多放2本,那么3個抽屜最多放6本,可題目要求放的是7本書。所以……
把7本書分成3份,盡量平均分,多出的1本總要放進其中1個抽屜里。
整理這些算式,你發現了什么?
如果物體數除以抽屜數有余數,用所得的商加1,就會發現“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。
如果有8本書會怎樣呢?10本呢?
8÷3=2(本)…… 2(本) 2+1=3(本)
答:把8本書放進3個抽屜里,總有一個抽屜至少放進3本書。
10÷3=3(本)…… 1(本) 3+1=4(本)
答:把10本書放進3個抽屜里,總有一個抽屜至少放進4本書。
這節課你們都學會了哪些知識?
鴿巢問題的一般形式:
把m個物體放入n個抽屜里(m>n),如果m÷n=k……b,那么總有一個抽屜里放入(k+1)個物體。
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