北師大版七年級數學上冊《認識一元一次方程》一元一次方程PPT優質課件(第1課時)，共42頁。
素養目標
1. 理解方程及一元一次方程的概念，會檢驗一個數是不是方程的解.
2. 根據實際問題列一元一次方程.
3. 通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義，從而體會數學的方程模型思想．
探究新知
方程和一元一次方程的概念
1.小彬和小華在進行猜年齡游戲，我們來看一看.
找出這道題中有哪些相等的關系，列出方程.
解：設小彬今年x歲，根據題意“你的年齡乘2再減去5”就是 2x-5 ,
因此得到等式 2x-5=21.
2.甲、乙兩地相距 22 km,張叔叔從甲地出發到乙地，每時比原計劃多行走1 km,因此提前12 min到達乙地，張叔叔原計劃每時行走多少千米？
等量關系：原計劃的時間-實際的時間= "1" /"5"
解：設張叔叔原計劃每時x km,可以得到方程：
3. 大家觀察，這兩個式子有什么特點？
（1）2x-5=21
（2）"22" /"x" - "22" /"x+1" = "1" /"5"
我們把含有未知數的等式叫做方程.
方程的特點：
①方程中一定含有未知數；
②方程是等式.
比較：列算式和列方程
列算式:列出的算式表示解題的計算過程, 只能用已知數.
對于較復雜的問題,列算式比較困難.
列方程:方程是根據題中的等量關系列出的等式. 既可用已知數,又可用未知數,解決問題比較方便.
一元一次方程的概念
在一個方程中，只含有一個未知數,且未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.
一元一次方程滿足的條件：
1.只含有一個未知數；
2.未知數的次數都是1；
3.等號兩邊都是整式.
根據實際問題建立方程模型
根據下列問題，設未知數并列出方程：
（1）小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約5厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
樹苗原來的高度40厘米+長的高度=1米
解：設大約x周后樹苗長到1米，根據題意得：40+5x=100.
方程的解
對于方程4x = 24，容易知道x = 6可以使等式成立， 對于方程 170+15x =245，你知道 x 等于什么時，等式成立嗎？我們來試一試.
我們知道當x=5時，170+15x的值是245，所以方程170+15x = 245中的未知數的值應是5．
方程的解
使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解.求方程解的過程叫做解方程.
方程的解的識別
例 x=1000和x=2000中哪一個是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：當x=1000時，
方程左邊=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，右邊=80，左邊≠右邊，所以x=1000不是此方程的解.
當x=2000時，
方程左邊= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80，右邊=80，左邊=右邊，所以x=2000是此方程的解.
歸納小結
判斷一個數值是不是方程的解的步驟：
1. 將數值代入方程左邊進行計算；
2. 將數值代入方程右邊進行計算；
3. 若左邊=右邊，則是方程的解，反之，則不是．
課堂小結
含有未知數的等式叫做方程
在一個方程中，只含有一個未知數,且未知數的次數都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.
使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解
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