北師大版七年級數學上冊《認識一元一次方程》一元一次方程PPT優質課件(第2課時)，共52頁。
素養目標
1. 能用文字和數學式子表達等式的兩個性質.
2. 借助直觀對象理解等式的基本性質.
3. 能用等式的性質解簡單的一元一次方程.
探究新知
等式的性質1
天 平 與 等 式
把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等式成立就可看作是天平保持兩邊平衡
等式的兩邊都加上(或減去)同一個數，所得的結果仍是等式．
等式兩邊同時加上 (或減去) 同一個代數式，所得結果仍是等式.
如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性質2
等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么"a" /"c" = "b" /"c" .
等式的基本性質
性質1：等式兩邊同時加上 （或減去） 同一個代數式，所得結果仍是等式.
性質2：等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式.
注意：
（1）等式兩邊都要參加運算，且是同一種運算；
（2）等式兩邊加或減，乘或除以的數一定是同一個數或同一個式子；
（3）等式兩邊不能都除以０，即０不能作除數或分母．
利用等式的性質解方程
(1) x + 2 = 5; (2) 3=x -5.
小結：解一元一次方程要“化歸”為“ x=a ”的形式.
一般地，從方程解出未知數的值以后，可以代入原方程檢驗，看這個值能否使方程的兩邊相等.
例如，將 x=-36 代入方程-"1" /"3" x-2=10的左邊，
-"1" /"3" x×（-36）-2=12-2=10
方程的左右兩邊相等，所以 x = -36 是原方程的解.
【歸納總結】
利用等式的基本性質解一元一次方程的一般步驟：
(1)利用等式的基本性質1，把方程中含有未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊，即把方程變形為ax=b(a≠0)的形式；
(2)利用等式的基本性質2，在方程兩邊同時除以未知數的系數，使未知數的系數化為1．
課堂小結
基本性質1
如果a=b，那么a±c=b±c
基本性質2
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b（c≠0），那么"a" /"c" = "b" /"c"
利用等式的基本性質解方程
運用等式的性質把方程“化歸”為最簡的形式 x = a
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