北師大版七年級數學下冊《兩條直線的位置關系》相交線與平行線PPT精品課件(第2課時)，共35頁。
素養目標
1. 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線、垂線段 .
2. 掌握垂直的概念，能根據垂直求出角的度數.
3. 掌握垂線、垂線段的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理.
探究新知
垂線的定義
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直 ，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.
通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直．如圖 1，直線 AB與直線CD垂直，記作 AB⊥CD；如圖2，直線 l 與直線m垂直，記作 l⊥m．其中，點O是垂足．
垂直的書寫形式：
如果直線AB，CD 相交于點O，∠AOC=90°，（或其它三個角中的一個角等于90°），那么 AB⊥CD.
這個推理過程可以寫成：
因為∠AOC=90°（已知），所以AB⊥CD（垂直的定義）．
如果AB⊥CD，那么所得的四個角中，必有一個是直角. 這個推理過程可以寫成:
因為AB⊥CD（已知），所以∠AOC＝90°（垂直的定義）．
垂線的畫法及其性質
(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?
(2)過直線l上的一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
(3)過直線l外的一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?
垂線的性質：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.
垂線段
如圖 ，點 P 是直線 l 外一點，PO⊥l，點 O 是垂足．點 A，B，C 在直線 l 上，比較線段 PO，PA，PB，PC 的長短，你發現了什么？
直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．
如圖 ，過點 A 作 l 的垂線，垂足為 B，線段AB的長度叫做點 A 到直線 l的距離．
課堂小結
對頂角：相等
鄰角：互補
垂線
垂線的存在性和唯一性
垂線段最短
點到直線的距離
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