《花邊有多寬》一元二次方程PPT課件

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你知道黃金比為什么是0.618嗎?

如圖4-5,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點C黃金分割(golden section),點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比稱為黃金比.

其實,黃金分割就是三條能構成比例線段的特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC的比例中項,也可寫成AC2=AB·BC.

生活中的數學

如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？

解：由勾股定理可知，滑動前梯子底端距墻6m.

如果設梯子底端滑動X m，那么滑動后梯子底端距墻x+6m;

根據題意，可得方程：7²＋(X＋6)²＝10²

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想一想

觀察下面等式：

10²＋11²＋12²＝13²＋14²

你還能找到其他的五個連續整數，使前三個數的平方和等于后兩個數的平方和嗎？

如果設五個連續整數中的第一個數為x，那么后面四個數依次可表示為：x+1，x+2，x+3，x+4．

想一想:

1.關于x的方程(k－3)x2 ＋ 2x－1＝0,當k≠3時，是一元二次方程．

2.關于x的方程(k2－1)x2 ＋ 2 (k－1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,當k≠1時，是一元二次方程．,當k=-1時，是一元一次方程．

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本節課你又學會了哪些新知識呢？

１．學習了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c為常數，a≠０）和有關概念，如二次項、一次項、常數項、二次項系數、一次項系數．

２．會用一元二次方程表示實際生活中的數量關系

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