《矩形的性質與判定》特殊平行四邊形PPT課件8
復習導入
1.如圖1，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，已知∠AOD= 120°，AB=2.5cm，則∠DAO=_____， AC=_____cm，S矩形ABCD=_____.
2. 如圖2，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件_______________，可使它成為矩形。
例3 如圖1-14，在矩形ABCD中，AD=6，對角線AC與BD交于點O，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE.求AE的長.
解∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴AO=BO=DO= BD（矩形的對角線相等且互相平分）.
∠BAD=90°（矩形的四個都是直角）.
∵ED=3BE，∴BE=OE.
又∵ AE⊥BD，∴AB=AO.
∴AB=AO=BO.
... ... ...
例4 如圖1-15，在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.求證：四邊形ADCE是矩形.
證明：∵AD平分∠BAC，AN平分∠CAM，
∴∠CAD=1/2∠BAC，∠CAN=1/2∠CAM.
∴∠DAE=∠CAD+∠CAN
=1/2（∠BAC+∠CAM）
=1/2 ×180°
=90°.
在例題4中，若連接DE，交AC于點F（如圖1-16）
（1）試判斷四邊形ABDE的形狀，并證明你的結論.
（2）線段DF與AB有怎樣的關系？請證明你的結論.
課堂小結
1、說說你的收獲。
2、說說你的困惑。
3、說說你的方法。
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