《用配方法解一元二次方程》一元二次方程PPT課件2
復習舊知
1、關于X的一元二次方程的一般形式是什么？
2、你學過的整式方程有哪些？它們是如何求解？
去分母➔去括號➔移項、合并同類項➔未知數的系數化為1➔得解
對照上面的解方程的過程，你認為應怎樣解方程x²+6x+9=2呢?
方程x²+6x+9=2的左邊是完全平方形式，這個方程可以化成（x+3）²=2，進行降次，得______，方程的根為x1=______， x2＝______．
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以上解法中，為什么在方程x²+6x=16兩邊加9？加其他數行嗎？
根據完全平方公式：9是一次項系數6一半的平方，加9正好于x²+6x能夠配成一個完全平方式: x² + 6x + 9= ( x + 3 )²
配方法：通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法。
可以看出，配方是為了降次，把一個一元二次方程轉化成兩個一元一次方程來解．
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提煉與升華
1、解一元二次方程的基本思路是什么？體現了什么數學思想？
2、解方程時變形的依據是什么？
3、用配方法解一元二次方程基本步驟是什么？
用配方法解一元二次方程應注意？
①明確算理，按步驟操作解題；
②不要忘記在等式的兩邊同時加一次項系數的一半的平方；
③開平方時若結果是二次根式要化簡；
④如果最終結果想由“和或差的形式”寫成“商的形式”，符號問題要當心.
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