《一元二次方程的根與系數的關系程》一元二次方程PPT課件2
知識點：一元二次方程的根與系數的關系
1．下列一元二次方程兩實數根之和為－4的是( )
A．x²＋2x－4＝0 B．x²－4x＋4＝0
C．x²＋4x＋9＝0 D．x²＋4x－1＝0
2．若m，n是一元二次方程x²－5x－2＝0的兩個實數根，則m＋n－mn的值是( )
A．－7 B．7 C．3 D．－3
... ... ...
6．已知x1，x2是一元二次方程2x²－5x－1＝0的兩根，則x1－1＋x2－1＝____．
7．方程x²－2x－3＝0，兩根分別為3，－1，記為[3，－1]，請寫出一個根為[－2，3]的一元二次方程 ．
8．若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC＝3，請寫出一個符合題意的一元二次方 ．
9．(2014·常州)已知關于x的方程x²－3x＋m＝0的一個根是1，則m＝____，另一個根為____．
10．讀題后回答問題：解方程x(x＋5)＝3(x＋5)，甲同學的解法如下：解：方程兩邊同除以(x＋5)，得x＝3.請回答：
(1)甲同學的解法正確嗎？為什么？
(2)對甲同學的解法，你若有不同見解，請你寫出對上述方程的解法．
解：(1)不正確．因為當x＋5＝0時，甲的解法便無意義，而當x＋5＝0時，方程兩邊仍相等
(2)原方程可化為x(x＋5)－3(x＋5)＝0，(x＋5)·(x－3)＝0，∴x1＝3，x2＝－5
... ... ...
13．若x1，x2是方程x²－2x－1＝0的兩個根，則x1＋x2＋2x1x2的值為( )
A．－3 B．0 C．1 D．4
14．對于任意的非零實數m，關于x的方程x²－4x－m²＝0的根的情況是( )
A．有兩個正實數根 B．有兩個負實數根
C．有一個正實數根，一個負實數根 D．沒有實數根
15．關于x的方程x²－ax＋2a＝0的兩根的平方和是5，則a的值是( )
A．－1或5 B．1 C．5 D．－1
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