《簡單隨機抽樣》PPT課件2
統 計
統計學:
研究客觀事物的數量特征和數量關系，它是關于數據的搜集、整理、歸納和分析方法的科學。
統計的基本思想:
用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的相應情況。
數理統計所要解決的問題是如何根據樣本來推斷總體，第一個問題:總體、個體、樣本、樣本容量的概念.
總體：所要考察對象的全體。
個體：總體中的每一個考察對象。
樣本：從總體中抽取的一部分個體叫做這個總體的一個樣本。
樣本容量：樣本中個體的數目。
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抽樣分為不放回抽樣和放回抽樣兩種情況．
當我們逐個地從總體中抽取個體時，如果每次抽取的個體不再放回總體，這種抽樣叫做不放回抽樣；
如果每次抽取一個個體后，先將它放回總體，然后再抽取一個個體，這種抽樣叫做放回抽樣．
請看下面幾個例子：
1、媽媽為了知道餅熟了沒有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計整張餅也熟了.
2、環境監測中心為了了解一個城市的空氣質量情況，會在這個城市中分散地選定幾個點，從各地點采集數據，對這些數據進行分析，就可以估計整個城市的空氣質量．
3、農科站要了解農田中某種病蟲害的災情，會隨意地選定幾塊地，仔細檢查蟲卵數，然后估計一公頃農田大約平均有多少蟲卵，會不會發生病蟲害．
以上幾個例子都不適宜做普查，而需要做抽樣調查．
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簡單隨機抽樣
一般地,設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N).如果每次抽取時各個個體被抽到的機會都相等,就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣．
簡單隨機抽樣的特點：
（1）它要求被抽取樣本的總體個數N是有限的；
（2）樣本數n小于等于樣本總體的個數N；
（3）它是從總體中逐個地進行抽??；
（4）它是一種不放回抽樣；
（5）它的每個個體入樣的可能性均為n/N.
判斷：
下列抽樣方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么?
（1）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；
（2）盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢測。在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢測后，把它放回盒子再抽取下一個。
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兩種常見的實施簡單隨機抽樣的辦法
1．抽簽法
把總體中的N個個體編號,把號碼寫在號簽上,將號簽放在一個容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個號簽,連續抽取n次,就得到一個容量為n的樣本.
抽簽法的步驟:
第一步：將總體的所有N個個體從1到N編號;
第二步：準備N個號簽分別標上這些編號,將號簽放在容器中攪拌均勻后,每次抽取一個號簽,不放回地連續取n次;
第三步：將取出的n個號簽上的號碼所對應的n個個體作為樣本.
抽簽法的優缺點：
優點：抽簽法能夠保證每個個體入選樣本的機會都相等
缺點：(1)當總體中的個體數較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法的成本高（費時，費力）
(2)號簽很多時，把它們均勻攪拌就比較困難，結果很難保證每個個體入選樣本的可能性相等，從而使產生壞樣本（即代表性差的樣本）的可能性增加
2．隨機數表法
隨機數表：若一數表滿足下列性質：
①表中共隨機出現0,1,2,·····，9這十個數字；
②表中每個位置上出現各個數字的機會都是相等的．
則稱此表為隨機數表．
說明：
(1)隨機數還可用計算機產生。
(2)隨機數表并不是唯一的，只要符合以上兩性質即可
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系統抽樣的特點：
1、適用于總體容量較大的情況
2、剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯系
3、是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是n/N。
系統抽樣的步驟：
（1）先將總體的N個個體編號,按照隨機抽樣的方法編 號,有時也可直接利用個體自身所帶的號碼,如學號、準考證號、門牌號等
（2）確定分段間隔k，對編號進行分段，當N/n（n是樣本容量）是整數時，取k=N/n；當N/n不是整數時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中個體的個數N΄能被n整除，這時K=N΄/n，并將剩下的總體進行重新編號
（3） 在第1段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號L（L<=k）
（4） 按照一定的規則抽取樣本,通常是將L加上間隔k得到第2個個體編號（L+k）,再加k得到第3個個體標號 （L+2k）,依次進行下去,直到獲取整個樣本
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