《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3
回顧 & 思考
冪的意義:a·a· … ·a=an
同底數冪的乘法運算法則：am · an=am+n（m,n都是正整數）
冪的乘方運算法則:(am)n=amn(m、n都是正整數)
小試身手：
利用冪的乘方計算
（62）4 （a2）3
（am）2 （am）n
... ... ...
冪的乘方法則：
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
學生練習：
1. （102）3 （b5）5 （an）3 ─（x2）m
2. （y2）3. y2. 2（a2）6. a3 --（a3）4. a3
3. （-32）3.（-33）2 （-x）2.(-x)3
4. ① (4·2n)·(4·2n)等于
（ ）A．4·2n B．42n+4 C．22n D．22n+4
② 下列計算中正確命題的個數有（ ）個
1．am·a2=a2m 2．(a3)2=a5
4．x3·x2=x6 3．(-a3 )2.a4 ＝ a９
(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)以上答案都不對
... ... ...
探索 & 交流
(1) 根據乘方定義(冪的意義)，(ab)3表示什么?
(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab，可以應用乘法的交換律和結合律。
又可以把它寫成什么形式?
(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發, 你能想到一般的公式嗎?
(ab)3=ab·ab·ab
=a·a·a · b·b·b
=a3·b3
... ... ...
積的乘方法則
(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）
上式顯示:
積的乘方每個因式分別乘方后的積 =_____________.
你能說出法則中“因式”這兩個字的意義嗎?
(a+b)n，可以用積的乘方法則計算嗎?
即“(a+b)n= an·bn ” 成立嗎？
又“(a+b)n= an+an ” 成立嗎？
... ... ...
(ab)n = an·bn（m,n都是正整數）
反向使用:an·bn = (ab)n
試用簡便方法計算:
(1) 23×53= (2×5)3= 103
(2) 28×58= (2×5)8= 108
(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4
= 14
= 1 .
... ... ...
小結
冪的意義:a·a· … ·a=an
同底數冪的乘法運算法則：am · an=am+n
冪的乘方運算法則: (ab)n=ambn
積的乘方=每個因式分別乘方后的積 .
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些計算簡捷。
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