《積的乘方與冪的乘方》PPT課件
一、復習：溫故而知新，不亦樂乎。
同底數的冪的乘法，底數____，指數______。
冪的乘方，底數_______，指數________。
二、新課：登高望遠，攜手同行。
議一議：
（1）23×53 等于多少？與同伴交流你的做法；
（2）28 × 58 ，212 × 512 分別等于多少？
（3）從上面的計算中，你發現了什么規律？再換一個例子試試。
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公 式 的 拓 展
三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質? 怎樣用公式表示?
怎樣證明 ?
(abc)n=an·bn·cn
試用第一種方法證明:
有兩種思路______ 一種思路是利用乘法結合律，把三個因式積的乘方轉化成兩個因式積的乘方、再用積的乘方法則;
另一種思路是仍用推導兩個因式的積的乘方的方法：乘方的意義、乘法的交換律與結合律.
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冪的乘方法則：
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
注意：
1．公式中的底數a可以是具體的數，也可以是代數式．
2．注意冪的乘方中指數相乘，而同底數冪的乘法中是指數相加．
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例 1 計算：
(1)(106)2；
(2)(am)4(m為正整數)；
(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．
解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
(2)(am)4 = am×4= a4m；
(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6；
(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．
... ... ...
思考
1.若a2n=5,求a6n
2.若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n
3 比較2100與375的大小.
4 已知44×83=2x,求X的值.
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