《圓柱和圓錐的側面展開圖》PPT課件3
復習回顧:
1.弧長公式是什么?
2.扇形的面積公式是什么?
3.棱柱的側面積等于什么?
圓柱的結構特征
圓柱:以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。
圓柱和棱柱統稱為柱體。
圓柱用表示它的軸的字母表示.如圓柱OO’
圓錐的結構特征
圓錐:以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。
圓錐用表示它的軸的字母表示.
圓錐和棱錐統稱為錐體
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有一圓形油罐底面圓的周長為24m,高為6m,一只老鼠從距底面1m的A處爬行到對角B處吃食物,它爬行的最短路線長為多少?
分析:由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的,故需把圓柱展開成平面圖形.根據兩點之間線段最短,可以發現A、B分別在圓柱側面展開圖的寬1m處和長24m的中點處,即AB長為最短路線.(如圖)
AC = 6 – 1 = 5 ,
BC = 24 ×1/2= 12,
由勾股定理得
AB2= AC²+ BC²=169,
∴AB=13(m) .
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試一試,我能行
1.如果圓柱的兩底面積之和等于側面積,那么母線與底面直徑之比等于________。
2.用兩張全等的矩形紙分別卷成兩個形狀不同的柱面(即圓柱的側面)。設較高圓柱的側面積和底面半徑分別為S1和r1,較矮圓柱的側面積和底面半徑分別為S2和R2,那么( )
(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1>R2
(C) S1 = S2,r1<R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形紙板,兩邊長分別為2cm和4cm,繞一邊所在直線旋轉一周所形成幾何體的表面積為( )
(A)24πcm² (B) 24πcm2或48πcm²
(C)20πcm² (D) 20πcm2或48πcm²
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