《二次函數的圖像與性質》PPT課件2
復習目標：
1、復習掌握二次函數的圖象與性質。
2、熟練求二次函數的解析式。
3、掌握二次函數與一元二次方程及一元二次不等式的關系。
課前熱身（學生獨立練習，分小組批改）
1、二次函數解析式的三種表示方法：
（1）一般式：___________
（2）交點式：___________
（3）頂點式：___________
2、填表：
3、二次函數y=ax²+bx+c，當a＞0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而_____，在對稱軸左側，y隨x的增大而_____圖象有最_____點，此時函數有最_____值_____；當a＜0時，在對稱軸右側，y隨x的增大而_____ , 在對稱軸左側，y隨x的增大而_____圖象有最_____點，此時函數有最_____值.
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典型題例
模塊一 拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸、增減性
1、函數y=ax＋1與y=ax²＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（ ）
2、已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號：
(1)abc __ 0 (2)b²-4ac__0
(3)2a+b__0 (4)a+b+c__0
此題主要考查學生對二次函數的圖象、性質的掌握情況：b²-4ac的符號看拋物線與x軸的交點情況；2a+b看對稱軸的位置；而a+b+c的符號要看x=1時y的值。
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規律小結
a的符號——>看拋物線的開口：開口向上，a>0;開口向下:a<0。
c的符號——>看拋物線與Y軸的交點：
(1)交Y軸的正半軸，c>0;
(2)交Y軸的負半軸，c<0;
(3)過原點，c=0。
b的符號——>看拋物線的對稱軸：______ ;
（再結合a的符號，就可以判定b的符號）
(1)若對稱軸在y軸的右側，則______（右異）;
(2)若對稱軸在y軸的左側，則______（左同）;
(3)若對稱軸在Y軸，則______。
b2-4ac的符號——>看拋物線與x軸的交點：
1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點：則b²-4ac>0;
2)若拋物線與x軸只有一個的交點：則b²-4ac=0;
3)若拋物線與x軸沒有交點：則b²-4ac<0;
a+b+c的符號——>看x=1時，在圖象上所對應的Y值；
a-b+c的符號——>看x=-1時，在圖象上所對應的Y值；
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典型題例
模塊二 二次函數的平移
3、要得到二次函數y=-x²+2x-2的圖象,需將y=-x²的圖象（ ）．
A．向左平移2個單位，再向下平移2個單位
B．向右平移2個單位，再向上平移2個單位
C．向左平移1個單位，再向上平移1個單位
D．向右平移1個單位，再向下平移1個單位
模塊三 二次函數的解析式
4、已知二次函數的圖象過點（-2,0）（6,0），最小值是-32，求二次函數解析式。
y=2x²-8x-24
已知拋物線經過任意三個點時，則可選用設一般式，y=ax²+ bx+c（a≠ 0），確定系數a、b、c的值即可。
已知二次函數的頂點坐標或對稱軸或最值時，則可選用頂點式y=a（x-h）²+k （a ≠ 0），確定a、h、k的值。
已知拋物線與x軸的交點，或在x軸上截得的線段長時，則可選用設交點式y=a（x－x1）（x－x2 ）（a ≠0）確定a、x1、x2的值。
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