《勻變速直線運動的位移與時間的關系》勻變速直線運動的研究PPT下載
第一部分內容：[學習目標]
1.知道勻速直線運動的位移與vt圖像中矩形面積的對應關系.
2.理解勻變速直線運動的位移與時間的關系式，會應用此關系式分析和計算有關勻變速直線運動問題．(重點、難點)
3.了解利用極限思想推導位移公式的方法.
4.理解勻變速直線運動的速度與位移的關系．(重點)
5.會應用速度與位移的關系式分析有關問題．(難點)
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勻變速直線運動的位移與時間的關系PPT，第二部分內容：自主預習探新知
一、勻速直線運動的位移
1．位移公式：x＝_____.
2．vt圖像特點
(1)平行于____的直線．
(2)位移在數值上等于vt圖線與對應的時間軸所包圍的矩形的_____．如圖所示．
二、勻變速直線運動的位移
1．位移在vt圖像中的表示
(1)微元法推導
①把物體的運動分成幾個小段，如圖甲所示，每段位移≈每段起始時刻速度×每段的時間＝對應矩形面積．所以，整個過程的位移≈各個小矩形的________．
②把運動過程分為更多的小段，如圖乙所示，各小矩形的__________可以更精確地表示物體在整個過程的位移．
③把整個過程分得非常非常細，如圖丙所示，小矩形合在一起成了一個梯形，_______就代表物體在相應時間間隔內的位移．
(2)結論：做勻變速直線運動的物體的位移對應著vt圖像中的___________________所包圍的面積．
三、速度與位移的關系
1．公式：v2－v20＝____.
2．推導
速度公式v＝________.
位移公式x＝___________.
可得到速度和位移的關系式：v2－v20＝_____.
基礎自測
1．正誤判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)位移公式x＝v0t＋12at2僅適用于勻加速直線運動．( )
(2)初速度越大，時間越長，勻變速直線運動物體的位移一定越大．( )
(3)公式v2－v20＝2ax只適用于勻變速直線運動．( )
(4)初速度越大，勻變速直線運動物體的位移一定越大．( )
(5)勻變速直線運動的位移與初速度、加速度、末速度三個因素有關．( )
2．一物體由靜止開始做勻變速直線運動，加速度為2 m/s2，則2 s末速度和位移分別為( )
A．4 m/s 4 m B．2 m/s 4 m
C．4 m/s 2 m D．2 m/s 2 m
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勻變速直線運動的位移與時間的關系PPT，第三部分內容：合作探究攻重難
勻變速直線運動的位移
1.公式的適用條件：位移公式x＝v0t＋12at2只適用于勻變速直線運動．
2.公式的矢量性：公式x＝v0t＋12at2為矢量公式，其中x、v0、a都是矢量，應用時必須選取統一的正方向．一般選v0的方向為正方向．通常有以下幾種情況：
運動情況 取值
若物體做勻加速直線運動 a與v0同向，a取正值(v0方向為正方向)
若物體做勻減速直線運動 a與v0反向，a取負值(v0方向為正方向)
若位移的計算結果為正值 說明位移的方向與規定的正方向相同
若位移的計算結果為負值 說明位移的方向與規定的正方向相反
3.公式的兩種特殊形式
(1)當a＝0時，x＝v0t(勻速直線運動)．
(2)當v0＝0時，x＝12at2(由靜止開始的勻加速直線運動)．
【例1】國歌從響起到結束的時間是48 s，國旗上升的高度是17.6 m．國歌響起同時國旗開始向上做勻加速運動4 s，然后勻速運動，最后勻減速運動4 s到達旗桿頂端，速度恰好為零，此時國歌結束．求：
(1)國旗勻加速運動的加速度大??；
(2)國旗勻速運動時的速度大?。?/p>
思路點撥：①國旗上升的高度是國旗勻加速運動、勻速運動、勻減速運動的位移之和．
②國旗勻速上升的時間為48 s－4 s－4 s＝40 s.
③國旗勻加速運動的末速度為國旗勻速上升的速度．
勻變速直線運動的兩個重要推論
1.平均速度：做勻變速直線運動的物體，在一段時間t內的平均速度等于這段時間內中間時刻的瞬時速度，還等于這段時間初末速度矢量和的一半，即v＝vt2＝12(v0＋v)＝xt.
推導：設物體的初速度為v0，做勻變速直線運動的加速度為a，t秒末的速度為v.
2．逐差相等：在任意兩個連續相等的時間間隔T內，位移之差是一個常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
推導：時間T內的位移x1＝v0T＋12aT2 ①
在時間2T內的位移x2＝v0×2T＋12a(2T)2 ②
則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1 ③
聯立①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2
此推論常有兩方面的應用：一是用以判斷物體是否做勻變速直線運動，二是用以求加速度．
規律方法
速度的四種求解方法
(1)基本公式法，設出初速度和加速度，列方程組求解．
(2)推論法，利用逐差法先求加速度，再求速度．
(3)平均速度公式法，弄清最大速度是第一個過程的末速度，第二個過程的初速度．平均速度整個過程不變．
(4)圖像法，通過畫vt圖像求解．
速度與位移的關系式
1.適用條件：公式表述的是勻變速直線運動的速度與位移的關系，適用于勻變速直線運動．
2．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，應用時必須選取統一的正方向，一般選v0方向為正方向．
(1)物體做加速運動時，a取正值；做減速運動時，a取負值．
(2)x>0，說明物體位移的方向與初速度的方向相同；x<0，說明物體位移的方向與初速度的方向相反．
3．兩種特殊形式
(1)當v0＝0時，v2＝2ax.(初速度為零的勻加速直線運動)
(2)當v＝0時，－v20＝2ax.(末速度為零的勻減速直線運動)
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勻變速直線運動的位移與時間的關系PPT，第四部分內容：當堂達標固雙基
1．某質點做直線運動的位移隨時間變化的關系是x＝4t＋2t 2，x與t的單位分別為m和s，則質點的初速度與加速度分別為( )
A．4 m/s與2 m/s2 B．0與4 m/s2
C．4 m/s與4 m/s2 D．4 m/s與0
2．折線ABCD和曲線OE分別為甲、乙物體沿同一直線運動的位移—時間圖像，如圖所示，t＝2 s時，兩圖線相交于C點，下列說法正確的是( )
A．兩個物體同時、同地、同向出發
B．第3 s內，甲、乙運動方向相反
C．2～4 s內，甲做減速運動，乙做加速運動
D．第2 s末，甲、乙未相遇
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