《比的性質》比PPT
第一部分內容：復習舊知
1．什么叫做比？比的各部分名稱是什么？
兩個數相除，又叫做兩個數的比。比包括前項、后項和比值。
2．比與除法、分數有什么關系？
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比的性質PPT，第二部分內容：探究新知
商不變的規律
被除數與除數同時乘以或除以相同的數（0 除外），商不變。
分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數大小不變。
比的性質
比的前項和后項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
請思考：
1 . 為什么在比中要同時乘以或除以相同的數不能是0？
【解析】因為如果乘以0，比的后項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0。
2 . 比的基本性質有什么樣的用途？
【解析】利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比，最簡整數比的前項和后項是互質數。
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比的性質PPT，第三部分內容：應用實踐
例題1：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
15 : 10 = （15÷5）：（10÷5）= 3：2
180 : 120 = （180÷60）：（120÷60）= 3：2
【解析】“15 ：10 ”和“180 ：120”的前項和后項都是整數，要化最簡整數比，就要將前、后項同時除以它們最大的公約數。
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比的性質PPT，第四部分內容：鞏固練習
把下面各比化為最簡單的整數比。
32 : 16 =（ ） 48：40 = （ ）
知識補充
黃金比
把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比（約為0.168:1）。當一個物體的兩個部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人以一種優美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。
知識要點
1. 比的基本性質：比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
2. 驗證方法：① 根據分數、比、除法的關系驗證；② 根據比值驗證。
3. 化簡比：① 整數比：同時乘以或除以相同的數；② 分數比：前項除以后項；③小數比：先同時擴大化為整數。
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比的性質PPT，第五部分內容：知識梳理
知識點1：比的基本性質
比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。
【解析】這道題主要是考查比與除法、與分數三者的聯系以及比的基本性質。被除數6相當于分子12和比的前項；除數4相當于分母2和比的后項。根據比的基本性質就可以求出相應結果。
例 2：甲數與乙數的比是2：3，乙數與丙數的比是4：5。甲數和丙數的比是多少？
甲數與乙數的比：2 : 3 = 8：12
乙數與丙數的比：4 : 5 = 12：15
乙數與丙數的比：8：15
【解析】這里面的甲數和丙數都是和乙數進行比。只要把前面和后面的乙數化成一樣的數，就可以進行比較了。
知識點2：比的驗證方法
① 根據分數、比、除法的關系驗證；② 根據比值驗證。
例題： 3：8的前項增加12，要使比值不變，后項應增加多少？
① 3+12=15 3×5=15 15÷3=5 8×5=40
② 12÷3=4 8×4=32 8+32=40
【解析】① 前項3增加12，指的是3+12=15，3×5=15，前項擴大5倍。要使比值不變，那么后項也應該擴大5倍。② 前項3增加12，指的是3+12=15，前項增加12，增加原來的4倍，則后項也應該增加原來的4倍。
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比的性質PPT，第六部分內容：課堂練習
1 . 填空
（1）2：4的比值是（ ）。
（2）12：4=（ ）：8=（ ）：2=3：（ ）。
（3）相同時間內，鐘表上時針轉動圈數與分針轉動圈數的比是（ ）。
（4）2：5中，前項加上4，要使比值不變，后項加上（ ），變成（ ）。
（5）兩個正方形的邊長是1：2，這兩個正方形的面積比是（ ）。
2. 選擇
（1）比的（ ）不能為0？
A. 前項 B. 后項 C. 比值 D. 前項或后項
（2）比的前項和后項都除以2，比值（ ）。
A. 變大 B. 變小 C. 不變 D. 無法確定
（3）在8：10中，如果前項增加8，要使比值不變，后項（ ）。
A. 增加8 B. 增加16 C. 增加10 D. 不變
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