人教版五年級數學下冊《因數和倍數》因數與倍數PPT教學課件(第1課時)，共21頁。
學習目標
通過學習，認識并理解因數和倍數的含義，體會一個數的倍數與因數之間相互依存的關系。
經歷探索學習的過程，發展學生的數感和學習能力。
體會數學的奇妙、有趣，提高學生學習數學的興趣。
準備好了嗎？一起去探索吧！
一級標題
用24個邊長是1cm的小正方形拼長方形，可以拼出哪 些不同的長方形呢？
把24個小正方形拼成一行，可以拼出長是24cm，寬是1cm的長方形。
24÷1＝24
如果用一個算式來表示你的思考過程， 用哪個算式表示？
24÷2＝12，拼成長12cm，寬2cm的長方形。 24÷3＝8，拼成長8cm，寬3cm的長方形。
24÷4＝6，拼成長6cm ，寬4cm的長方形。
觀察特點，引入概念
仔細觀察剛剛我們在拼長方形過程中得到的4個算式， 它們有什么共同點？
24÷1＝24 24÷3＝8
整數除法
24÷2＝12 24÷4＝6
這些算式被除數、 這些算式都是除法算
除數和商都是整數。 式，被除數也都相同。
這些算式都正好除完，沒有余數。
24÷1＝24 24÷3＝8
24÷2＝12 24÷4＝6
在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。
比如24÷2＝12，我們就說24是2的倍數，2是24的因數；
24÷12＝2，我們就說24是12的倍數，12是24的因數。
仔細觀察剛剛我們在拼長方形過程中得到的4個算式， 它們有什么共同點？
24÷1＝24
24是1的倍數，1是24的因數。
24÷3＝8
24是3的倍數，3是24的因數。
24÷4＝6
24是4的倍數，4是24的因數。
24是6的倍數，6是24的因數。
說一說：誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
3 5 18 20 36
從中選兩個數，說一說誰是誰的因數？誰是誰的倍數？
18÷3＝6 18是3的倍數，3是18的因數。
20÷5＝4 20是5的倍數，5是20的因數。
36÷3＝12 36是3的倍數，3是36的因數。
36÷18＝2 36是18的倍數，18是36的因數。
18÷3＝6 36÷18＝2
18是3的倍數，3是18的因數 18是36的因數，36是18的倍數。
18對于3來說是倍數，對于 36來說是因數。
18到底是因數還是倍數呢？
18÷3＝6 36÷18＝2
18是3的倍數，3是18的因數 18是36的因數，36是18的倍數。
不能單獨說18是因數或者18是倍數。
因數和倍數都必須是一組一組 說的，是兩個數之間的。
因數、倍數都不能單獨存在，它們是相互依存的。
一級標題 感受關系，理解概念
小組討論：0有因數和倍數嗎 ？
0沒有因數和倍數。
0不能作除數，所以沒有因數和倍數。
注意：為了方便，在研究因數和倍數的時候， 我們所指的數是自然數（不包括0）。
知識鞏固，加深理解
你能把這些算式分類嗎 ？
12÷2=6 8÷3=2……2
30÷6=5
19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25
63÷9=7 20÷10=2 21÷21=1
第一類 第二類
一級標題
說一說第一類的每個算式中，誰是誰的因數 ？誰是誰的倍數？
第一類
12是2的倍數，2是12的因數。
12÷2=6
20是10的倍數，10是20的因數。 20÷10=2
21÷21=1 21是21的倍數， 21是21的因數。
30÷6=5 30是6的倍數， 6是30的因數。
63÷9=7
63是9的倍數， 9是63的因數。
……
1.下列算式中，哪些算式中的三個數是因數與倍數的關系？
20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=6
99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
為什么剩下的幾個算式，沒有因數與倍數的關系？
77÷9=8……5， 1÷3=0.333…… 這兩個算式都有余數，所以沒有因數和倍數。
3.6÷0.6=6，1.1×1.1=1.21 都是小數，必須是整數算式，所以沒有因數和倍數。
20÷2=10 6×9=54 77÷9=8……5 3.6÷0.6=6
99×1=99 186÷3=62 1÷3=0.333…… 1.1×1.1=1.21
那6×9=54是乘法算式，為什么也有因數與倍數 的關系呢？
6×9=54也可以轉換成除法算式。
2.根據算式說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數。
3×17=51 26÷2=13
51是3的倍數，3是51的因數。 3×17=51
51是17的倍數，17是51的因數。
51是3和17的倍數，3和17是51的因數。
26÷2=13
26是2和13的倍數，2和13是26的因數。
3.選擇方框中的數填空。
21是（ 3,7,21 ）的倍數；18是（ 2,3,18 ）的倍數；
21,35,91 2 5
7是（ ）的因數，（ ）和（ ）都是20的因數。
2 3 5 7 11 18 21 35 40 91
你有什么收獲？
認識了因數和倍數。
必須是整數算式。
知道了因數和倍數是相互依存的。
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