人教版五年級數學下冊《體積和體積單位》長方體和正方體PPT教學課件下載，共21頁。
復習舊知
怎樣知道一個長方體的體積呢？
如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。
能不能先測量，再計算出體積呢？
探究新知
小組合作學習提綱：
用小正方體木塊擺成不同的長方體，數一數，長用了幾個小正方體，每個小正方體的長是1厘米，數出擺成的長方體的長。同樣，數出擺成的長方體的寬、高，然后把數據填入下表。計算擺成的長方體長、寬、高相乘的積，和表格后面的長方體的體積比較一下，你發現
了什么？
實驗：用體積為1cm³的小正方體擺成不同的長方體。
長 寬 高 小正方體的數量 長方體的體積
3cm 2cm 1cm 6個 6cm³
4cm 2cm 2cm 16個 16cm³
3cm 2cm 3cm 18個 18cm³
4cm 3cm 2cm 24個 24cm³
長方體所含體積單位的個數就是長方體的體積。
長方體的體積正好等于長×寬×高的積。
長方體的體積＝長×寬×高
V＝abh
根據長方體和正方體的關系，你能 想出正方體的體積怎樣計算嗎？
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
V＝a•a•a
a•a•a也可以寫作“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。
正方體的體積公式一般寫成: V＝a3
討論：a3和a×3相同嗎？
a3表示a×a×a而a×3表示3個a相加，所以不相同。
你會計算下面圖形 的體積嗎？
長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
底面 底面
長方體和正方體的底 面積怎樣求呢?
長方體的底面積＝長×寬 正方體的底面積＝棱長×棱長
探索新知
所以，長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體(或正方體)的體積＝底面積×高
如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V＝S h
知識應用
1.一個棱長為30cm的正方體木塊，它的體積是多少立方厘米？
(學生根據所學的正方體的體積計算公式計算并匯報)
2.把一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，則它的體積擴大到原來的多少倍？
3.小明有110個同樣大小的小正方體，要用它們拼成一個大正方體，至少還需要多少個小正方體？
一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少?
0.06m2
0.06×5＝0.3(m3)
答：這根木料的體積是0.3m3。
機場行李托運一般不超過此規格。你知道 手提行李的三邊之和一 其他交通工具關于行李的規定嗎？ 般不得超過115cm。
1.下面各圖中的每個小正方體的體積為1cm³，把每個圖形的體積填在橫線上。
4cm3 4cm3 4cm3 4cm3
2.下圖由9個棱長為1cm的小正方體組成。怎樣做能把它變成一個長方體？新組成的長方體的體積是多少？
新組成的長方體的體積是9cm3。
3.判斷。
①表面積相等的兩個正方體，體積一定也相等。 ( )
②物體的大小叫做物體的體積。 ( )
③體積單位比面積單位大。 ( ×)
歸納總結
長方體的體積＝長×寬×高
V＝abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長
V＝a•a•a＝a3
思維訓練
測量籃球場的大小用( )單位。
測量學校旗桿的高度用( )單位。
測量一只木箱的體積用( )單位。
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