人教版五年級數學下冊《體積單位間的進率》長方體和正方體PPT精品課件，共22頁。
學習目標
使學生經歷1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單 位之間的進率是1000。
理解并掌握體積單位間的換算，會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，解決簡單的實際問題。
培養學生的學習遷移能力和探究能力，使學生會應用猜想、驗證等方法解決數學問題。
準備好了嗎？一起去探索吧！
我們已經學習了哪些常用的體積單位？
常用的體積單位有立方米、立方分米和立方厘米。
（1）棱長是1米的正方體，體積是1立方米。
（2）棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米。
（3）棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。
你知道體積單位之間的進率是多少嗎？
體積單位間的進率 我們一起來研究吧！
1立方米＝（ ? ）立方分米
1立方分米＝（ ? ）立方厘米
合作探究
怎樣研究體積單位間的進率呢？
1立方分米＝（ ?）立方厘米
1 cm3 1 dm3
請你自己想一想、試一試、算一算。
1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米
把正方體的棱長1 dm看作 是10 cm，每條棱都能分成 相等的10份（每行有10個， 每層有這樣的10行，一共 有10層）。
1 cm3
10×10×10 = 1000（個） 1 dm3
1立方分米＝（ 1000 ）立方厘米
也可以根據正方體的體積 公式探究。正方體的體積= 棱長×棱長×棱長。它的棱 長是1 dm，也就是10 cm。
1 dm3
=1 dm×1 dm×1 dm =10 cm×10 cm×10 cm
1 dm3
=1000 cm3
1立方分米＝（ ）立方厘米
正方體的體積還等于底面積×高。 它的底面積是1 dm2，也就是100 cm2,把棱長看成10 cm。
1 dm3=100 cm2×10 cm =1000 cm3
用上面的方法也可以推算立方米和立方分米之間關系，請同學們選擇自己喜歡的方式進行探究。
1 立方米＝（ ）立方分米
可以把正方體的棱長1 m看作是10 dm，每條棱 都能分成相等的10份，共能分成1000個1 dm3的 小正方體……
根據正方體的體積=棱長× 棱長×棱長……
1 立方米＝（ 1000 ）立方分米
根據正方體的體積=棱長×棱長× 棱長，還可以這樣思考：
1 m3＝1 m×1 m×1 m ＝10 dm×10 dm×10 dm ＝1000 dm3
1立方米=（ 1000 ）立方分米
1立方分米=（ 1000）立方厘米
相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
1立方米=（ 1000000 ）立方厘米
同學們，學到現在我們已經學習了哪些計量單位？
單位名稱 相鄰兩個單位間的進率
平方厘米 100
平方米 平方分米 面積
體積 立方米 立方分米 立方厘米 1000
一級標題 小結整理
那么長度單位、面積單位、體積單位間的進率有聯系嗎？
長度單位進率：
10×10=100 面積單位進率：
體積單位進率：
10×10×10=1000
長×寬 ×高
一級標題 大膽嘗試
（1）3.8 m³=（3800 ）dm³
想：1 m³＝1000 dm³，3.8 m³=（ ）dm³，
就是求3.8個1000是多少。
（2）2400 cm³＝（ 2.4 ）dm³
想：1000 cm³=1 dm³，2400 cm³里有多少
個1000，就說明2400 cm³=（ ）dm³。
這個牛奶包裝箱的體積是多少cm³？合多少dm³?
V = a b h
=50×30×40
=60000（cm³）
50 cm 60000 cm³=60 dm³
答：這個牛奶包裝箱的體積是60000 cm³,合60 dm³。
包裝箱上的尺寸一般是這個長方體的長、寬、高。
練習
1.填一填。
（1）3.5 dm3＝( ) cm3
3.5×1000
（2）700 dm3＝（ ）m3 700÷1000
（3）0.25 m3＝（ ）cm3
（4）4.03 dm3＝（ ）dm3 （ ） cm3
2.解決問題。
要砌一道長15 m、厚24 cm、高3 m的磚墻。如果每立方米用磚525塊，一共要用磚多少塊？
24 cm＝0.24 m
V = a b c
=15×0.24×3
=10.8（m³）
10.8×525=5670（塊）
答：一共要用磚5670塊。
3.解決問題。
一根長方體鋼材，長2 m，橫截面是一個邊長為5 cm的正方形。如果每立方分米鋼重7.8 kg，那么這根鋼材重多少千克？
2 m=200 cm
2 m=20 dm
5 cm=0.5 dm
200×5×5＝5000 cm³
20×0.5×0.5×7.8
＝5 dm³
＝5×7.8
5×7.8＝39 kg
＝39 kg
答：這根鋼材重39千克。
你有什么收獲？
1立方分米=（1000 ）立方厘米
1立方米=（1000 ）立方分米
相鄰兩個體積單位間的進率是1000。
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