人教版六年級數學上冊《數與形》數學廣角PPT下載，共21頁。
復習導入
小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800m遠的健身中心，用了20分鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘，然后小蘭用了5分鐘跑步回到家中，而爸爸用了15分鐘走回家中。
離家距離/m 離家距離/m 離家距離/m
這幾幅圖中，哪幅圖可以用來描述媽媽離家時間和離家距離之間的關系？哪幅圖可以用來描述爸爸離家時間和離家距離之間的關系？哪幅圖可以用來描述小蘭離家時間和離家距離之間的關系？
探究新知
算式的左邊 是 從 1開 始 的連續奇數 有的和什么關系？把算式補充完整。
算式左邊的加數之和正好等于大正方形中每列(或每行
小正方形個數的平方。
每其 行他)“小┐正”方形形圖的中個所數包相含同的。小正方形的個數之和。
請你猜想一下，第4個圖形是什么樣的面的算式是什么？
總結規律
從1開始連續奇數的和等于這些奇數個數的平方。
做一做
下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形 ？
紅色： 1 2 3 4 藍色： 8 10 12 14
照這樣接著畫下去，第6個圖形有多少個紅色小正方形和多少個藍色
小正方形？第10個圖形呢？你能解釋這其中的道理嗎？
第n個圖形，紅色小正方形就有n個，藍色小正方形就有2n＋6個，其中6代表四個角上和左右兩邊固定的藍色正方形，2n 代表上下中間不斷變化的部分。
課堂總結
通過本節課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？
琪琪用藍白兩種方塊照下面這樣拼圖。
(1)觀察圖形并填表。
圖序 1 2 3 …… 圖中藍方塊的個數/個 4 6 8 ……
(2)圖序為10的圖中藍方塊有(22)個；圖序為n的圖中藍方塊有( )個。
(3)琪琪拼成的一個圖中藍方塊有26個，這個圖的圖序為幾？
解：設第n個圖形中藍方塊有26個。
2n＋2＝26ꢀn＝12
答：藍方塊有26個的圖的圖序為12。
請根據下面圖形與數的規律，填一填。
15 21
照這樣排列下去，第20個圖形堆放了( )個圓圈。
如圖，將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環進行下去。
(1)完成下表：
剪的次數 1 2 3 4 5 6
正方形個數/個 4ꢀ 7ꢀ 10ꢀ 13ꢀ 16ꢀ 19ꢀ
(2)如果剪20次，共剪出多少個小正方形？
3×20＋1＝61(個)
答：如果剪20次，共剪出61個小正方形。 (3)觀察圖形，你還能得出什么規律？
布置作業
教材109頁1題，教材110頁3題，
教材111頁6題。
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