北師大版七年級數學上冊《應用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優質課件(第1課時),共31頁。
學習目標
列一元一次方程解實際問題的步驟
設未知數的方法
一元一次方程設未知數方法的應用
感悟新知
知識點 列一元一次方程解實際問題的步驟
列方程解應用題的一般步驟:
設未知數、列方程、解方程、檢驗所得結果、確定答案;可簡要地概括為“設、列、解、檢、答”.
列方程解應用題注意事項:
(1)列方程解實際問題的關鍵是找相等關系.
(2)列方程時,方程兩邊所表示的量必須相等,并且各項的單位一定要統一.
(3)解出方程的解還要檢驗其是否符合實際意義.
知識點 設未知數的方法
設未知數的方法:
(1)直接設未知數:即題目求什么就設什么為未知數;
(2)間接設未知數:直接設所求的量為未知數,不便列方程時,可設與所求量有關系的量作為未知數,進而求出所求的量.
知識點 一元一次方程解法的應用
例3 一個兩位數,十位上的數字比個位上的數字少3, 兩個數字之和等于這個兩位數的 1/4,求這個兩位數.
解:設十位上的數字為x,則個位上的數字為(x+3).
由題意,得x+(x+3)=1/4 [10x+(x+3)].
解得x=3,所以x+3=6.
答:這個兩位數為36.
例4 現有菜地975公頃,要種植白菜、西紅柿和芹菜,其中種白菜與種西紅柿的面積比是3:2,種西紅柿與種芹菜的面積比是5:7,則三種蔬菜各種多少公頃?
解:因為3:2=15:10,5:7=10:14,所以白菜、西紅柿、芹菜的種植面積之比為15:10:14.
設白菜的種植面積為15x公頃,則西紅柿的種植面
積為10x公頃,芹菜的種植面積為14x公頃.
根據題意,得15x+10x+14x=975,解得x=25.
則15x=375,10x=250,14x=350.
答:種白菜的面積為375公頃,種西紅柿的面積為250公頃,種芹菜的面積為350公頃.
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