北師大版七年級數學上冊《應用一元一次方程—水箱變高了》一元一次方程PPT優質課件(第2課時)，共29頁。
感悟新知
知識點 長度關系
預習準備
1、長方形的周長=_____________；面積=________ .
2、長方體的體積= ___________；正方體的體積= ________ .
3、圓的周長= _________ ；面積 = _________.
4、圓柱的體積= ____________.
1.等長變形是指圖形或物體的形狀發生變化，但變化前后的物體的周長不變．
2.一般用固定長度的線段圍成不同形狀的圖形，關鍵是根據周長這一固定值列方程求解．
知識點 等積變形
“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提，常用的關系有：
（1）形狀變了，體積沒變；
（2）原材料體積=成品體積.
某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4 m的圓柱形儲水箱.現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4 m減少為3.2 m.那么在容積不變的前提下， 水箱的高度將由原先的4 m變為多少米？
等積變形指圖形或物體的形狀發生變化，但變化前后的體積或面積不變．等積變形問題中的等量關系是：變化前圖形或物體的體積(面積)＝變化后圖形或物體的體積(面積)．
例2 用一根長為10 m的鐵絲圍成一個長方形.
(1)使得該長方形的長比寬多1.4 m，此時長方形的長、寬各為多少米？
(2)使得該長方形的長比寬多0.8 m，此時長方形的長、寬各為多少米? 它所圍成的長方形與(1)中所圍長方形相比，面積有什么變化？
(3)使得該長方形的長與寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？它所圍成的面積與(2)中相比又有什么變化？
課堂小結
1.“等積變形”是以形狀改變而體積不變為前提，常用的關系有：
(1)形狀變了，體積沒變；
(2)原材料的體積＝成品的體積．
2.解決等積變形的問題時，通常利用體積相等建立方程．
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