北師大版八年級數學上冊《平行線的判定》平行線的證明PPT免費下載，共26頁。
學習目標
1.了解并掌握平行線的判定公理和定理．（重點）
2.了解證明的一般步驟．（難點）
講授新課
知識點1 平行線的判定
公理 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行
定理 兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.
這個定理可以簡單說成:內錯角相等,兩直線平行.
定理證明
如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.
證明:∵∠1=∠2 (已知),
∠1=∠3(對頂角相等).
∴∠2= ∠3 .(等量代換).
∴ a∥b(同位角相等,兩直線平行).
判定方法2：兩條直線被第三條直線所截 ,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.
簡單說成：內錯角相等，兩直線平行.
定理證明
如圖，∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內角，且∠1與∠2互補.求證：a∥b
證明:∵ ∠1與∠2互補 (已知),
∴∠1+∠2=180°(互補的定義).
∴∠1= 180°-∠2(等式的性質).
又∵∠3+∠2=180° (平角的定義),
∴∠3= 180°-∠2(等式的性質).
∴∠1=∠3(等量代換).
∴ a∥b(同位角相等,兩直線平行).
判定方法3：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.
簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行.
∵∠1+∠2=180°(已知)
∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）
當堂練習
1.對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是( )
A.∠1=∠2
B.∠2=∠4
C.∠3=∠4
D.∠1+∠4=180°
【解析】∠1的對頂角與∠4是同旁內角，若∠1+∠4=180°，可以根據同旁內角互補，兩直線平行得到a∥b.
2.如圖所示，∠1=75°，要使a∥b,則∠2等于( )
A.75°
B.95°
C.105°
D.115°
【解析】∠1的同位角與∠2互為補角，所以∠2=180°-75°=105°.
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