《立方根》實數PPT課件3
引例
某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？
若新儲氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑又是原來儲氣罐半徑的多少倍？
怎樣求出半徑R？
需要用到哪些數學知識？
想一想
（1）什么叫一個數a的平方根？如何用符號表示數a（a≥0）的平方根?
（2）正數的平方根有幾個？它們之間的關系是什么？負數 有沒有平方根？0的平方根是什么？
（3）平方和開平方運算有何關系？
（4）算術平方根和平方根有何區別和聯系？
... ... ...
一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．如：±２是４的平方根，０的平方根是０．
試一試，你能給出立方根定義嗎？
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a, 那么這個數x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）．
1．開平方的定義
求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數
2．平方根的性質
一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根．
1．開立方的定義
求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數
2．立方根的性質
正數的立方根是正數；負數的立方根是負數；0的立方根是0．
... ... ...
課堂小結
1.了解立方根的概念，會用三次根號表示一個數的立方根，能用立方運算求一個數的立方根．
2.在學習中應注意以下5點：
（1）符號中根指數“3”不能省略；
（2）對于立方根，被開方數沒有限制，正數、零、負數都有一個立方根；
（3）平方根和立方根的區別：正數有兩個平方根，但只有一個立方根，負數沒有平方根，但卻有一個立方根；
（4）靈活運用公式：
（5）立方與開立方也互為逆運算．我們也可以用立方運算求一個數的立方根，或檢驗一個數是不是另一個數的立方根．
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