北師大版九年級數學上冊《用公式法求解一元二次方程》一元二次方程PPT免費課件(第2課時)，共21頁。
學習目標
1.通過對學?；牡馗脑旆桨傅脑O計，體會用一元二次方程解決實際問題的重要性.
2.學會建立一元二次方程模型解決有關面積的問題.
3.在解決問題的過程中進一步熟練用公式法解一元二次方程.
4.能從題意中分析具體問題情境，發展學生邏輯推理核心素養能力.
復習回顧
想一想：我們學過哪幾種解一元二次方程的方法？它們的步驟是怎樣的？
配方法
①化：二次項系數化為 1 ；
②移：將常數項移到等號右邊；
③配：配方，使等號左邊成為完全平方式；
④開：等號兩邊開平方；
⑤解：求出方程的解.
公式法
①化：化已知方程為一般形式；
②確定系數：確定a，b，c的值；
③計算判別式的值: b2-4ac的值；
④代入:把有關數值代入公式計算；
⑤解：求出方程的解.
探究
問題 如圖，在一塊長 16 m、寬 12 m 的矩形荒地上，要建造一個花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半．你能給出設計方案嗎？
看一看：下面幾位同學的設計方法是否合理？
小明的設計方案：如右圖所示.其中花園四周小路的寬都相等.通過解方程，得到小路的寬為2m或12m.
問題：你覺得他的結果對嗎？你能將小明的解答過程重現嗎？
小亮的設計方案：如右圖所示.其中花園每個角上的扇形都相同.
問題：你能幫小亮計算一下這個扇形的半徑是多少嗎？
小穎的設計方案：如右圖所示.其中花園是兩條互相垂直的小路,且它的寬都相等.
問題：你能幫小穎計算一下圖中小路的寬度x嗎？
典型例題
例 如圖，在一塊長為 92m，寬為 60m 的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為 885m2 的 6 個矩形小塊，水渠應挖多寬？
隨堂練習
1.在一幅長 90 cm、寬 40 cm 的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的 72%，那么金邊的寬應該是多少？
2.某農場要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻(墻長 25 m)，另三邊用木欄圍成，木欄長 40 m.
(1)雞場的面積能達到 180 m2 嗎？能達到 200 m2 嗎？
(2)雞場的面積能達到 250 m2 嗎？
3.如圖，圓柱的高為 15 cm，全面積(也稱表面積) 為 200 π cm2，那么圓柱底面半徑為多少？
解: 設圓柱底面半徑為 r cm．
2πr2＋15×2πr ＝ 200π
解得 r1＝-20(舍去)，r2＝5．
所以，圓柱底面半徑為 5 cm．
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