北師大版九年級數學上冊《用頻率估計概率》概率的進一步認識PPT精品課件,共32頁。
舊知回顧
1.甲、乙玩轉盤游戲時,把質地相同的兩個轉盤A、B平均分成2份和3份,并在每一份內標有數字如圖.若同時轉動兩個轉盤各一次,當轉盤停止后,指針所在區域的數字之和為偶數的概率是______
2.在四張背面完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案,現將印有圖案的一面朝下,混合后從中隨機抽取兩張,則抽到卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形的概率為( )
自學互研
用頻率估計概率
問題1
投擲一枚質地均勻的硬幣時,結果正面向上的概率是多大?
問題2
周末,縣體育館有一場精彩的籃球比賽,小亮手中有一張球票,小強和小明都是班上的籃球迷,兩人都想去,小亮很為難,不知給誰,請大家幫小亮想個辦法解決這個問題.
問題3
為什么要用投擲硬幣的方法呢?
理由:這樣做公平.能保證小強和小明得到球票的可能性一樣大,即得票概率相同.
問題4
如果擲硬幣機會均等,若投擲10次硬幣,是否一定是5次正面向上?投擲50次、100次、400次……?
歸納總結
通過大量重復試驗,可以用隨機事件發生的頻率來估計該事件發生的概率.
一般地,在大量重復試驗中,隨機事件A發生的頻率 (這里n是實驗總次數,它必須相當大,m是在n次試驗中隨機事件A發生的次數)會穩定到某個常數p.于是,我們用P這個常數表示事件A發生的概率,即P(A)=p.
思考
(1)400位同學中,一定有2人的生日相同(可以不同年)嗎?有什么依據嗎?
(2)300位同學中,一定有2人的生日相同(可以不同年)嗎?
(3)“我認為咱們班50個同學中很可能就有2個同學的生日相同”,你相信嗎?
對于問題(1), “一定”,可以用“抽屜原理”加以解釋.
例如, “一年最多366天,400個同學中一定會出現至少2人出生在同月同日,相當于400個物品放到366個抽屜里,一定至少有2個物品放在同一抽屜里——抽屜原理:把m個物品任意放進n個空抽屜(m>n),那么一定有一個抽屜中放進了至少2個物品”.
檢測反饋
1.在大量重復試驗中,關于隨機事件發生的頻率與概率,下列說法正確的是( )
A.頻率就是概率
B.頻率與試驗次數無關
C.概率是隨機的,與頻率無關
D.隨著試驗次數的增加,頻率一般會越來越接近概率
2.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復摸球試驗后發現,摸到黃球的頻率穩定在30%,那么可以推算出n大約是( )
A.6 B.10 C.18 D.20
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