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《用頻率估計概率》概率初步PPT課件下載

《用頻率估計概率》概率初步PPT課件下載 詳細介紹:

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人教版九年級數學上冊《用頻率估計概率》概率初步PPT課件下載,共27頁。

情境引入

周末,縣體育館有一場精彩的籃球比賽,我手中有一張球票,小強和小明都是班上籃球迷,兩人都想去,我很為難,不知給誰,請大家想個辦法解決這個問題。

方案:抓間、擲硬幣等。

為什么要用抓間、擲硬幣的方法呢?

理由:這樣做公平。能保證小強和小明得到球票的可能性一樣大,即得票概率相同。

前面的列舉法只能在所有可能是等可能并且有限個的大前提下進行的,如果不滿足上面二個條件,是否還可以應用以上的方法呢?

不可以。也就是:當試驗的所有可能結果不是有限個,或各種可能結果發生的可能性不相等時,我們一般還要通過統計頻率來估計概率。在同樣條件下,大量重復試驗時,根據一個隨機事件發生的頻率所逐漸穩定到的常數,可以估計這個事件發生的概率。

探索新知

試驗規律:可以發現,在重復拋擲一枚硬幣時,“正面向上”的頻率在0.5附近擺動。一般地,隨著拋擲次數的增加,頻率呈現出一定的穩定性:在0.5附近擺動的幅度會越來越小。這時,我們稱“正面向上”的頻率穩定于0.5。它與前面用列舉法得出的“正面向上”的概率是同一個數值。

在拋擲一枚硬幣時,結果不是“正面向上”,就是“反面向上”因此,從上面的試驗中也能得到相應的“反面向上”的頻率。當“正面向上”的頻率穩定于0.5時,“反面向上”的頻率也穩定于0.5.它也與前面用列舉法得出的“反面向上”的概率是同一個數值。

問題一:某林業部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?它能夠用列舉法求出嗎?為什么?

不能用列舉法求出,理由:幼樹移植成活率是實際問題中的一種概率。這個問題中幼樹移植“成活”與“不成活”兩種結果可能性是否相等未知,所以成活率要由頻率去估計。在同樣條件下,對這種幼樹進行大量移植,并統計成活情況,計算成活的頻率。隨著移植數n越來越大,頻率m/n會越來越穩定,于是就可以把頻率作為成活率的估計值。

問題二:某水果公司以2元/kg的成本價新進10000kg柑橘.如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘(去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適?

銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘,進行“柑橘損壞率”統計,并把獲得的數據記錄在下表中。請你幫忙完成此表。

小結

用頻率估計概率:一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發生的頻率會穩定在某一個常數p的附近,那么事件A發生的概率P(A)=p。其中0≤p≤1。

通過試驗的方法去估計一個隨機事件發生的概率時,試驗次數越多,估計的效果就越好,但是頻率不能替代概率。

概率是對大量重復試驗而言的,大量試驗反映的規律并非在每一次試驗中一定出現。

用頻率估計概率是求概率的一種方法,目前主要學習了兩種求概率的方法。

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